Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 7.6 PHYSIK IV 265SchaleKLMNOMaximale Elektronenzahlin der Schale28183250Elektronenzahl in denUnterschalen1s22s 2p2 63s 3p 3d2 6 104s 4p 4d 4f2 6 10 145s 5p 5d 5f 5g2 6 10 14 18Gesamtzahl allerElektronen bis zurgefüllten Schale2102860110Tabelle 7.3: Elektronenzahlen im Schalenmodell.dehnung der Orbitale schwierig sind. Generell weichen die Atomradien aller Elemente aber erstaunlichwenig voneinander ab. Würde man die Elektronendichte in Abb. 7.10 in absoluten Einheiten des Radiusauftragen, so würden die Maxima der drei Verteilungen für n = 1,2 und 3 in etwa zusammenfallen. EineAusnahme bilden die Akalimetalle, wie weiter unten noch diskutiert wird.7.6.2 Aufbau der Atomhülle mit zunehmender KernladungszahlDas Auffüllen der Elektronenschalen nach dem Pauli-Prinzip und dem Prinzip der minimalen Grundzustandsenergiewird in Abb. 7.11 veranschaulicht, wo die Elektronenkonfigurationen der Grundzuständefür die zehn leichtesten Atome dargestellt sind. Dabei steht ↑ für m s = +1/2 und ↓ für m s = −1/2.Zunächst gibt es für n = 1 nur zwei 1s-Zustände zu besetzen. Die entsprechenden Atome sind 1 1 Hund 4 2He. Im Allgemeinen benutzt man für die Charakterisierung der Elektronenkonfiguration folgendeSchreibweise:[n als Zahl] [l als Buchstabe] Zahl der Elektronen (7.6.5)also z.B. 1s 2 für He oder 1s 2 2s 2 2p 2 für Kohlenstoff.Will man jenseits von Helium ein drittes Elektron einbringen, so ist für dieses Elektron in der K-Schalekein Platz mehr vorhanden. Man muss deshalb zu einem n = 2 Zustand übergehen. Zunächst werden inder L-Schale die 2s-Zustände besetzt mit den möglichen Quantenzahlen n = 2,l = 0,m = 0,m s = ±1/2.Der Grundzustand des Li ist deshalb 2 2 S 1/2 (zur spektroskopischen Notation der Zustände siehe (7.3.8)in Abschnitt 7.3.3) und die Elektronenkonfiguration ist 1s 2 2s 1 . Das vierte Elektron beim Be kann nochKLsHpsHepKLsLipsBepsBpsCpsNpsOpsFpsNepAbbildung 7.11: Darstellung der Elektronenkonfigurationen für die zehn leichtesten Elemente. VollbesetzteZustände sind blau, halbbesetzte sind gelb hinterlegt.2003