Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der Logarithmus der Entartungsfunktion wird als Entropie bezeichnet:σ ≡ lng .Betrachtet man zwei isolierte Systeme 1 und 2, so ist g = g 1 · g 2 und die Entropie desGesamtsystems ergibt sich als die Summe der Entropien seiner Teile:σ = σ 1 + σ 2 Entropien sind additiv .Bringt man die beiden isolierten Systeme in Kontakt, so kann sich die Anzahl dermöglichen Mikrozustände vergrößern und es giltσ ≥ σ 1 + σ 2 .• Ein statistisches Ensemble besteht aus einer Menge von identischen Systemen, dieden gleichen makroskopischen Nebenbedingungen unterworfen sind und die sich in verschiedenenmikroskopischen Zuständen befinden. Diese Zustände sind mit den makroskopischenNebenbedingungen verträglich und werden die dem System zugänglichenZustände genannt.• Das grundlegende Postulat der statistischen Physik lautet: Im Gleichgewicht wird ein Systemdurch ein Ensemble charakterisiert, dass über die zugänglichen Zustände gleichverteiltist.• Statistische Definition des thermodynamischen Gleichgewichtszustandes: Ein System,für das die Wahrscheinlichkeit p(m), das System im Makrozustand m zu finden, nichtexplizit von der Zeit abhängt, befindet sich im thermodynamischen Gleichgewicht.• Nichtgleichgewichtssysteme werden durch nichtgleichverteilte Ensemble beschrieben.Ein in einem Nichtgleichgewichtssystem ablaufender irreversibler Prozess wird durch demÜbergang eines nichtgleichverteilten zu einem gleichverteilten Ensemble beschrieben.Der Übergang von einem Nichtgleichgewichts- zu einem Gleichgewichtszustand ist irreversibel.• Stehen zwei Systeme in thermischem und diffusivem Kontakt, so sind ihre gemeinsamenGleichgewichtszustände durch die gleiche statistische Temperatur τ und das gleiche chemischePotenzial µ gekennzeichnet:1τ− µ τ≡≡( ) ∂σ∂U( ) ∂σ∂NNU.Dabei istσ(N,U) ≡ lng(N,U)die Entropie des Systems, die als der Logarithmus der Anzahl der dem System bei derEnergie U zugänglichen Zustände definiert ist.2003