Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 8.3 PHYSIK IV 293(a)(b)e -e -BremsstrahlungElektronenhüllee ēU BeU B - ∆E+ZeE kin = ∆E - E BAbbildung 8.6: (a) Zur Entstehung von Bremsstrahlung. (b) Inelastischer Stoß des schnellen Elektronsmit einem Hüllenelektron des Anodenmaterials. E B ist die Bindungsenergie des Hüllenelektrons.aus (siehe Abb. 8.6a). Die abgestrahlte Energie wird der kinetischen Energie des Teilchens entnommen,wodurch dieses langsamer wird. Man spricht deshalb von Bremsstrahlung. Die Elektronen durchlaufendabei keine quantisierten, gebundenen Zustände, weshalb das dazugehörige Spektrum kontinuierlich ist.Beim Auftreffen der Elektronen auf das Anodenmaterial können diese auch Stöße mit den Elektronen derAnodenatome ausführen. Dieser Prozess führt zu einer Erwärmung des Anodenmaterials aber auch zumHerauslösen von Elektronen aus den inneren Schalen. Das Auffüllen der Löcher in den inneren Schalenführt dann zur charakteristischen Röntgenstrahlung (siehe Abschnitt 8.2.2).Das Bremsspektrum ist zwar kontinuierlich, besitzt aber zu kurzen Wellenlängen bzw. hohen Frequenzenhin eine charakteristische Abschneidewellenlänge bzw. -frequenz. Die maximale Frequenz bzw. dieminimale Wellenlänge, die die Bremsstrahlung erreichen kann, ist dann gegeben, wenn das einfallendeElektron seine gesamte kinetische Energie in einem einzigen atomaren Bremsvorgang verliert. DasBremsspektrum muss also bei der Wellemlänge λ min abbrechen (siehe Abb. 8.7). Falls U B die Beschleunigungsspannungder Röntgenröhre ist, so gilt:E kin = eU B = ¯hω max = h · cλ min, (8.3.1)woraus wir das Gesetz von Duane und Hunt für die minimale Wellenlänge λ min erhalten:λ min = h · ce1U B. (8.3.2)Einsetzen der Werte für die Naturkonstanten e, h und c ergibtλ min [nm] = 1234.581U B [Volt] .Die Abstrahlung im Bereich nahe bei λ min erfolgt in einem einzigen Prozess. Der Abstrahlungsprozesskann somit mit einem mit der Frequenz ω max schwingenden Dipol dargestellt werden. Die Brensstrahlungist deshalb nahe der Grenzwellenlänge polarisiert. Für sehr hochenergetische Elektronen erfolgt die2003