Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

324 R. GROSS Kapitel 9: Moleküle0.4Ψ sΨ0.20.0-0.2ABΨ a-0.4-4 -2 0 2 40.20R / a B0.15|Ψ s |²|Ψ| 20.100.05|Ψ a |²A B0.00-4 -2 0 2 4R / a BAbbildung 9.8: Symmetrische und anti-symmetrische Wellenfunktion des H + 2-Molekülions zusammengesetztaus Wasserstoff 1s-Orbitalen. Gezeigt ist ein Schnitt durch die zylindersymmetrischen FunktionenΨ s und Ψ a (oben) und deren Absolutquadrate |Ψ s | 2 und |Ψ a | 2 (unten).〈E〉 =∫Ψ ⋆ ĤΨdV (9.1.21)bestimmen. Wir erhalten für den symmetrischen und den antisymmetrischen Zustand die beiden EnergiefunktionenE s (R) = H AA + H AB1 + S AB(9.1.22)E a (R) = H AA − H AB1 − S AB. (9.1.23)mit den vom Kernabstand abhängigen Integralen 77 Beim Ausrechnen der Integrale über die Elektronenkoordinaten müssen die Variablen r A und r B , die jeweils auf den Kernc○Walther-Meißner-Institut