Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

354 R. GROSS Kapitel 9: Moleküle0.20.1φ sφ pΦ=(φ s +φ p )/√20.0Φ-0.1-0.2+_+ + = +_-0.3-10 -5 0 5 10Abbildung 9.19: Schematische Darstellung der Bildung einer Linearkombination von s- und p-Orbitalenzur Bildung eines sp-Hybridorbitals.rDie Ursache für einen von 90 ◦ abweichenden Bindungswinkel ist die Hybridisierung des 2s-Orbitals mitden 2p-Orbitalen des Sauerstoffs. Anschaulich können wir uns das so vorstellen, dass durch die Wechselwirkungder Elektronen des O- und des H-Atoms die Elektronenhüllen der Atome leicht deformiertwerden. Deshalb ist das 2s-Orbital nicht mehr völlig kugelförmig, sondern muss als LinearkombinationΦ = b 1 φ(2s) + b 2 φ(2p) (9.6.3)geschrieben werden. Durch die Beimischung der 2p-Orbitale wird der Schwerpunkt der Ladungsverteilung(siehe Abb. 9.19) verschoben, wodurch ein größerer Überlapp der Wellenfunktion Φ mit den1s-Orbitalen des H-Atoms und dadurch eine bessere Bindung resultiert. Wir müssen jetzt noch die WellenfunktionΦ für die größtmögliche Bindungsenergie optimieren. Hierzu variieren wir die Koeffizientenb i in (9.6.3) so, dass die Bindungsenergie zwischen den H-Atomen und dem O-Atom maximal wird,also die Gesamtenergie des Moleküls minimiert wird. Mit den so gefundenen Koeffizienten erhalten wirHybridorbitale (siehe Abb. 9.18b), die nicht mehr wie die 2p x und 2p y Orbitale senkrecht aufeinanderstehen, sondern einen Winkel von 104.5 ◦ miteinander einschließen.9.6.2 sp-, sp 2 - und sp 3 -HybridisierungWir haben bereits bei der Diskussion des Wassermoleküls gesehen, dass die Hybridisierung von Orbitaleneine Mischung von Orbitalen bedeutet, die durch die Verformung der Elektronenhülle aufgrund derWechselwirkung zwischen den an der Bindung beteiligten Atome verursacht wird. Die Atomorbitale sinddann Linearkombinationen oder Hybride der beteiligten Orbitale. Wir werden uns in diesem Abschnittnäher mit der Hybridisierung von s- und p-Orbitalen beschäftigen, die vor allem für Kohlenstoffverbindungensehr wichtig ist.Die Elektronenkonfiguration des Kohlenstoffatoms ist in seinem Grundzustandc○Walther-Meißner-Institut