Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 4.6 PHYSIK IV 167][− ¯h2 ∇ 2 + ̂V (r) Ψ + eB ̂L z Ψ = E n Ψ + eB m¯h Ψ . (4.6.27)2m e 2m e 2m eDie Entartung des l-Raums wird allerdings aufgehoben, d.h.E = E n,l,m = E n,l + e¯h2m eB m = E n,l + µ B B m , (4.6.28)wobei E n,l die Energie des ungestörten Systems bezeichnet. Wir haben also das semiklassische Ergebnisdes normalen Zeeman-Effekts reproduziert.Wir wollen hier noch einmal auf die Bedeutung von m als den bestimmenden Faktor der komplexen Phasee imφ der Wellenfunktionen hinweisen. Dies ist äquivalent zur Bedeutung von k im Zusammenhang mitdem komplexen Phasenfaktor e ik·r der Wellenfunktionen freier Teilchen. Während ¯hk dem Erwartungswertdes linearen Impulsoperators p entspricht, gibt m¯h den Erwartungswert des Drehimpulsoperators ̂L zan. Ein direktes intuitives Verständnis der Aufspaltung ist dadurch erschwert.2003