Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

160 R. GROSS Kapitel 4: Das WasserstoffatomLPArdsr Pm e-eµ lAbbildung 4.11: Klassisches Modell für Drehimpuls L und magnetisches Moment µ l eines auf einerKreisbahn umlaufenden Elektrons.I = − e T = −eω 2π = − ev2πr , (4.6.3)wobei wir implizit die Kreisfrequenz ω definiert haben, und die letzte Identität nur für eine Kreisbahnmit Radius r und klassischer Bahngeschwindigkeit v gilt. Diese Bewegung führt zu einem magnetischenMomentµ l = (I · A) ˆn = − ev2πr πr2 ˆn , (4.6.4)Das magnetische Moment kann auf einfache Weise mit dem Drehimpuls in Verbindung gebracht werden.MitL = r × p = rmv ˆn (4.6.5)erhalten wirµ l = −g le2m eL . (4.6.6)Hierbei ist g l = 1 der Landé-Faktor des Bahndrehimpulses. 1616 Da der Landé-Faktor des Bahndrehimpulses eins ist, könnte man ihn eigentlich weglassen. Wir benutzen trotzdem in denGleichungen g l , um die Analogie zum Spin aufzuzeigen, wo g s ≃ 2 ist.c○Walther-Meißner-Institut