Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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352 R. GROSS Kapitel 9: Moleküleder quantenmechanische Erwartungswert von 1 für einen bestimmten Schwingungszustand ΨR 2vib (ν,R)ist. Damit hängt die Rotationskonstante B e nicht nur vom Molekülpotenzial, sondern auch von derSchwingungsquantenzahl ν ab und wir erhalten(B ν = B e −C e ν + 1 )2, (9.5.26)wobei C e ≪ B e gilt.c○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 HybridisierungIn den Abschnitten 9.1 und 9.2 haben wir Einelektronenatomzustände zu Molekülorbitalen gemischt(LCAO-Verfahren). In manchen Fällen kann es aber günstiger sein, zuerst gewisse Atomorbitale zu mischenund diese gemischten Atomorbitale zur Molekülbindung heranzuziehen. Die Mischung von Atomorbitalenbezeichnen wir als Hybridisierung. Sie kommt bei freien Atome nicht vor. Hybridisierung istvor allem dann einfach möglich, wenn der energetische Unterschied zwischen den beteiligten Einelektronenorbitalenim Molekülfeld klein wird.9.6.1 Das WassermolekülWir wollen uns die Bedeutung der Hybridisierung am Beispiel des Wassermoleküls H 2 O klarmachen.Für die Bindung des H 2 O-Moleküls müssen wir die Elektronen in den ungefüllten Schalen, also die 1s-Orbitale des Wasserstoffs und die vier Valenzorbitale 2s,2p x ,2p y und 2p z des Sauerstoffs betrachten. DieElektronenkonfiguration des Sauerstoff lautet 2s 2 ,2p 1 x,2p 1 y,2p 2 z . Wir könnten deshalb annehmen, dassnur die beiden ungepaarten 2p x und 2p y Elektronen des Sauerstoffs zur Bindung beitragen, da nur dannein bindendes Orbital mit je einem Elektron des O- und des H-Atoms mit einer großen Elektronendichtezwischen den beiden Kernen zustandekommt. Wir erhalten deshalb für die bindenden Molekülorbitaledie symmetrischen LinearkombinationenΨ 1 = c 1 φ(1s) + c 2 φ(2p x ) (9.6.1)Ψ 2 = c 3 φ(1s) + c 4 φ(2p y ) , (9.6.2)die jeweils von zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin (antisymmetrische Spinfunktion) besetztwerden. In diesem Fall würden wir die in Abb. 9.18a gezeigte Situation erhalten, nämlich ein Wasserstoffmolekülmit einem Bindungswinkel von 90 ◦ . Der experimentelle Wert liegt dagegen bei 104.5 ◦ .1syHH1s2p y2s2p y90° 104.5°xO2p xH1sO2s2p xH1s(a)(b)Abbildung 9.18: (a) Bindung zwischen den 1s-Orbitalen der H-Atome und den 2p x - und 2p y -Orbitalendes Sauerstoffatoms ohne Hybridisierung. (b) Bildung des Wassermoleküls mit hybridisierten Orbitalen.2003
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 532. Die ei
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 55Zusammenf
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Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 592.2 Exper
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 61ist, wird
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 632.3 Grö
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 65Einen vie
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 67senkrecht
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 692.4 Die S
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 73Ṅ A =
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 77aller ein
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 79Zusammenf
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82 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelekt
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97Identification of woolliness resp
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100 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelek
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136 R. GROSS Kapitel 4: Das Wassers
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Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
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Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Abschnitt 5.3 PHYSIK IV 189(a)(b)Ab
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 1915.4 Exot
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 193Abbildun
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 195HCPTanti
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Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
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200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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238 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektro
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282 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Seite 375 und 376: Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
Seite 377: Teil IIWärmestatistik363
Seite 380 und 381: 366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
Seite 382 und 383: 368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
Seite 415 und 416: Kapitel 11Statistische Beschreibung
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Abschnitt 11.0 PHYSIK IV 403Zustän
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 405654g(m)
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 407gilt. D
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 409Zelleni
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 411Mikrozu
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + =
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 415Mit die
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 417Dabei b
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 4191.00.8g
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 42111.4 Gr
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 423Abbildu
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 425Zeitmit
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 427Uns int
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 431Dabei h
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43311.6 En
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43511.6.2
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 437Wir seh
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 441Mit die
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 44311.8 Ma
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 445Damit s
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der
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Kapitel 12VerteilungsfunktionenWir
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 453Reservo
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 455Durch d
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 45712.3 Zu
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 459Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 461Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 463es kein
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 465Hierbei
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 467C V≡(
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 471〈ε i
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 473Die Kon
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 475v yv+dv
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4791.00.8V
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 481(v s )
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 483Zusamme
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488 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
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Teil IIIAnhang531
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534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
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536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
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538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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540 R. GROSS Anhang Bbilden. Wir k
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546 R. GROSS Anhang DDVertauschungs
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548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
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550 R. GROSS Anhang Eda für die In
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552 R. GROSS Anhang E∆E B =∫d 3
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558 R. GROSS LiteraturStatistik und
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562 R. GROSS SI-EinheitenFortsetzun
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566 R. GROSS SI-EinheitenZeit, Freq
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