Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

76 R. GROSS Kapitel 2: Aufbau der AtomeA D = R²dΩ= R² sin υ dυ dφdbA vdφ0RbdφrBυφ2π b dbAbbildung 2.6: Zum Zusammenhang zwischen Ablenkfunktion und differentiellem Wirkungsquerschnitt.Zeiteinheit gerade Ṅ A (b)dF = Ṅ A (b) · 2πb db Teilchen der Sorte A. Von einem streuenden Teilchen Bwird daher der BruchteildṄA str (ϑ ± dϑ/2)= ṄA · dFṄ A Ṅ A · F= 2πbdbF= 2πbFdbdϑdϑ (2.4.12)der pro Zeiteinheit einfallenden Teilchen A in den Winkelbereich ϑ ±dϑ/2 gestreut. Von diesen Teilchengelangt aber nur ein kleiner Anteil in den Detektor der Fläche A D = R 2 dΩ = R 2 sinϑdϑdφ. Hierbei ist Rder Abstand des Detektors vom Streuzentrum und dΩ = sinϑdϑdφ ist der zur Detektorfläche gehörendeRaumwinkel. Das heißt, zum Detektor gelangt nur der BruchteildṄ strAṄ Adφ2π= b Fdbdϑdϑdφ (2.4.13)der Teilchen A, der durch das Flächenelement bdbdφ des Kreisringes einfällt (siehe Abb. 2.6).Von allen N B = n B V streuenden Teilchen B im Streuvolumen V = F · dx wird also dann insgesamt derBruchteildṄAstr= n B · Fdxb dbṄ A F dϑ dϑdφ = n B dx b dbdϑdϑdφ (2.4.14)c○Walther-Meißner-Institut