Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klassischeBahn∆y(0)xv+∆vUnschärfebereich beider Ortsmessung zurZeit t 0∆x(0)t 0tAbbildung 1.5: Unbestimmtheitsgrenzen der Teilchenbahn durch die Unschärferelation.weil dann die ursprüngliche Impulsbreite und damit die Unschärfe der Gruppengeschwindigkeit besondersgroß ist. Insgesamt sehen wir, dass die Lokalisierbarkeit des Teilchens im Laufe der Zeit abnimmt.Das Gebiet, in dem es sich aufhalten kann, wird mit der Zeit größer.1.2.5 Gegenüberstellung Quantenphysik – klassische PhysikWir wollen in diesem Unterabschnitt kurz zusammenfassen, was die klassische Physik von der Quantenphysikunterscheidet. Wir haben bisher an vielen Beispielen vor allem den Welle-Teilchen-Dualismusherausgearbeitet. Wir wollen diesen Dualismus hier zusammenfassend nochmals verdeutlichen, um dieEssenz der quantenphysikalischen Beschreibung herauszuarbeiten und um nochmals klarzumachen, dassWellen- und Teilchen-Modell keine widersprüchlichen, sondern komplementäre Beschreibungen der Natursind.Klassische Teilchenbahnen – quantenphysikalische WahrscheinlichkeitsdichtenIn der klassischen Physik kann die Bewegung von Teilchen mit Teilchenbahnen beschrieben werden, diebei bekannten Anfangsbedingungen und auf das Teilchen wirkenden Kräften im Prinzip für alle Zeitenangegeben werden können. 13 In der Quantenphysik existiert durch die zusätzliche Unschärferelationeneine prinzipielle Beschränkung der Berechenbarkeit der zeitlichen Entwicklung eines Systems. An dieStelle der Angabe von exakten Bahnen einzelner Teilchen treten Wahrscheinlichkeitsaussagen (sieheAbb. 1.5 und Abschnitt 1.3.1). Ferner ändert der Messprozess den Zustand des Mikrosystems entscheidend.Die Ortsunschärfe eines Teilchens entspricht der de Broglie Wellenlänge λ = h/p. Während dieseWellenlänge für Mikroteilchen eine entscheidende Rolle spielt, ist sie für Makroteilchen mit großer Massevernachlässigbar klein.InterferenzerscheinungenFür Licht und mikroskopische Teilchen können Interferenzerscheinungen beobachtet werden. Die Interferenzerscheinungenbei Licht und Teilchenwellen resultieren aus der prinzipiellen Unkenntnis desgenauen Weges durch die Interferenzanordnung.13 Bei nichtlinearen Systemen hängen die Bahnen allerdings sehr empfindlich von den Anfangsbedingungen ab, so dassbereits kleinste Änderungen der Anfangsbedingungen zu exponentiell anwachsenden Abweichungen der Teilchenbahnen führen(chaotische Bahnen).2003