Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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256 R. GROSS Kapitel 7: MehrelektronenatomeElektronenkonfigurationsDrehimpulsquantenzahlenLSJ0½ ½SpektroskopischeSymbole²S 1/2s²0001011S 03S 1sp110110,1,21P 13P 03P 13P 2p²01201201010100,1,22111,2,31S 03P 03P 13P 21D 23S 11P 13D 1,2,3Tabelle 7.1: Mögliche Gesamtdrehimpulse und spektroskopische Symbole für verschiedene Elektronenkonfigurationen.Die rot markierten Terme sind aufgrund des Pauli-Prinzips für n 1 = n 2 verboten.7.3.4 Beispiele für Drehimpulskopplungen und TermschemataIn Tabelle 7.1 sind Kopplungsmöglichkeiten der Drehimpulse für einige einfache Fälle dargestellt. Es istwichtig festzuhalten, dass einige Zustände für gleiche Hauptquantenzahl (n 1 = n 2 ) der beiden Elektronenin Tabelle 7.1 aufgrund des Pauli-Prinzips verboten sind. So ist z.B. der 1 P 1 -Zustand der p 2 Elektronenkonfigurationnicht erlaubt. Da die Spins einen Singulett-Zustand (S = 0) mit antisymmetrischerWellenfunktion bilden, muss die Ortsfunktion symmetrisch gegen Vertauschung der beiden Elektronensein. Für m l1 = 1 und m l2 = 0 kann es aber keine symmetrische Wellenfunktion geben. Wir erkennendies sofort daran, dass für S = 0 wegen J = 1 der Bahndrehimpuls der Gesamtwellenfunktion L = 1 seinmuss. Die Ortsfunktion für L = 1 ist aber antisymmetrisch. Ebenso ist der 3 S 1 -Zustand der p 2 Elektronenkonfigurationnicht erlaubt. Da die Spins einen Triplett-Zustand (S = 1) mit symmetrischer Wellenfunktionbilden, muss die Ortsfunktion antisymmetrisch gegen Vertauschung der beiden Elektronen sein.Für m l1 = m l2 = 0 kann es aber keine antisymmetrische Wellenfunktion geben. Wir erkennen dies wiederumsofort daran, dass für S = 1 wegen J = 1 der Bahndrehimpuls der Gesamtwellenfunktion L = 0sein muss. Die Ortsfunktion für L = 0 ist aber symmetrisch.Da −J ≤ m J ≤ +J gibt es für die fünf erlaubten Terme 1 S 0 , 3 P 0 , 3 P 1 , 3 P 2 , 1 D 2 der p 2 Konfiguration insgesamt15 mögliche Zustände (siehe Tabelle 7.2.In Abb. 7.7 sind als Beispiel die möglichen Atomterme der p 2 -Elektronenkonfiguration gezeigt. Diedurch das Pauli-Prinzip verbotenen Zustände sind wiederum rot markiert.c○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 7.3 PHYSIK IV 257LSm l1m l2m s1m s2M SM JTerm0000+ ½-½001S 0111201100+1+1+1+1+10+10+1+100-1-1-10-10-10-1-1+10-1-1-1+ ½+ ½-½-½+ ½+ ½+ ½-½-½+ ½+ ½+ ½+ ½+ ½+ ½+ ½-½-½+ ½+ ½-½-½-½-½-½-½-½-½+1+1-1-1+1+10-1-1000000+10-1+2+10-1-2+2+10-1-23P 03P 13P 21D 2Tabelle 7.2: Mögliche Zustände der Konfiguration np 2 mit Quantenzahlen L,S,m l1 ,m l2 ,m s1 ,m s2 ,M S = m s1 +m s2 und M J = m l1 + m l2 + m s1 + m s2 für gleiche Hauptquantenzahlen n 1 = n 2 der beiden p-Elektronen.1S 0S = 01P 11D 2p²3S3P3S 13P 23P 1S = 13P 03D3D 33D 23D 1Abbildung 7.7: Mögliche Atomterme der p 2 -Konfiguration. Die rot markierten Terme (gestrichelte Linien)sind aufgrund des Pauli-Prinzips verboten.2003
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 532. Die ei
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 55Zusammenf
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Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 592.2 Exper
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 61ist, wird
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 632.3 Grö
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 65Einen vie
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 67senkrecht
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 692.4 Die S
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 79Zusammenf
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82 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelekt
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97Identification of woolliness resp
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100 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelek
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136 R. GROSS Kapitel 4: Das Wassers
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Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
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Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Abschnitt 5.3 PHYSIK IV 189(a)(b)Ab
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 1915.4 Exot
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 193Abbildun
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Abschnitt 5.4 PHYSIK IV 195HCPTanti
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Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
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200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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306 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Kapitel 9MoleküleMoleküle sind At
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Abschnitt 9.0 PHYSIK IV 315(a)(b)Ab
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 317Die Schr
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 319yϕASxBz
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 321(a)ABlz(
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 323Ψ(r,R)
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 3256E - E 1
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 327der Aust
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 329Aus (9.2
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 331Fritz Lo
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 333R = 0.05
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3359.3 Elek
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3372p2π u
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3393 Σ −
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 343e -p A (
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 347Wir sehe
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 349Das hei
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 35121Morse
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 Hybr
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 355(1s 2 )
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 357Φ sp21=
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 359Hybridty
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
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Teil IIWärmestatistik363
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366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
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368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
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Kapitel 11Statistische Beschreibung
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Abschnitt 11.0 PHYSIK IV 403Zustän
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 405654g(m)
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 407gilt. D
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 409Zelleni
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 411Mikrozu
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + =
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 415Mit die
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 417Dabei b
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 4191.00.8g
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 42111.4 Gr
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 423Abbildu
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 425Zeitmit
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 427Uns int
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 431Dabei h
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43311.6 En
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43511.6.2
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 437Wir seh
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 441Mit die
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 44311.8 Ma
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 445Damit s
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der
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Kapitel 12VerteilungsfunktionenWir
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 453Reservo
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 455Durch d
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 45712.3 Zu
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 459Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 461Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 463es kein
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 465Hierbei
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 467C V≡(
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 471〈ε i
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 473Die Kon
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 475v yv+dv
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4791.00.8V
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 483Zusamme
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 485• Die
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488 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
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Teil IIIAnhang531
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534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
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536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
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538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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546 R. GROSS Anhang DDVertauschungs
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548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
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562 R. GROSS SI-EinheitenFortsetzun
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572 R. GROSS Physikalische Konstant
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