Vorlesungsskript Physik IV - Walther MeiÃƒÂŸner Institut - Bayerische ...

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182 R. GROSS Kapitel 4: Das WasserstoffatomZusammenfassung• Es gibt verschiedene Effekte, die zu Korrekturen der Energieeigenwerte E n,l,m des Wasserstoffatomsführen, die man durch Lösen der Schrödinger-Gleichung für das Coulomb-Potenzial erhält:1. Die Kopplung des Bahndrehimpulses L des Elektrons und des Elektronenspins Sführt zum Gesamtdrehimpuls J: Spin-Bahn-Kopplung. Die Energieterme E n spaltenin mehrere Terme E n,l, j auf (Feinstrukturaufspaltung), die außer von n jetzt auch vonl und j abhängen. Die Aufspaltung kann als Zeeman-Effekt gedeutet werden, derdurch die Wechselwirkung des Spinmoments µ s des Elektrons mit dem durch dieBahnbewegung des Elektrons erzeugten Magnetfeld verursacht wird.2. Die relativistische Massenänderung des Elektrons führt zu einer Verschiebung derEnergieniveaus, die von n und l abhängt. Zusammen mit der Verschiebung aufgrundder Spin-Bahn-Kopplung führt dieser Effekt zur Feinstruktur. Für das Wasserstoffatomhängen die Energieniveaus aufgrund der Feinstruktur nur von n und j, nicht abervon l ab. Das heißt, alle Zustände mit gleichem n und j haben die gleiche Energie.Es gilt:E n, j = E n[1 + Z2 α 2n( 1j + 1/2 − 3 )]4n3. Die Kopplung des Gesamtdrehimpulses J des Elektrons mit dem Kernspin I führtzum Gesamtdrehimpulses F des Wasserstoffatoms. Die Energieterme spalten inmehrere Terme E n, j, f auf: Hyperfeinstruktur. Die Aufspaltung kann als Zeeman-Effektgedeutet werden, der durch die Wechselwirkung des Spinmoments µ K des Kerns mitdem durch die Bahnbewegung des Elektrons erzeugten Magnetfeld verursacht wird.Die Hyperfeinwechselwirkung hebt die Entartung der Zustände E n, j (Feinstruktur)auf. Es giltE HFS = E n, j + A [ f ( f + 1) − j( j + 1) − i(i + 1)].2Hierbei ist A die Hyperfeinstruktur-Konstante.4. Die Berücksichtigung des Strahlungsfeldes (Emission und Absorption virtueller Photonen)führt zu einer geringfügigen Verschiebung der Energieniveaus (Lamb-Shift).Diese Verschiebung ist für das 1s-Niveau am größten und nimmt mit zunehmendemn und l stark ab.• Bringt man ein Einelektronenatom in ein äußeres Magnetfeld, so spalten die Energietermeaufgrund der Wechselwirkung mit dem gesamten magnetischen Moment des Atomsauf.– Für sehr schwache Felder beobachtet man zunächst eine Aufspaltung der Hyperfeinniveaus.Jeder Term E n, j, f spaltet in (2 f + 1) Zeeman-Komponenten auf. Bereitsmittlere Felder brechen aber die Kopplung von J und I zu F auf.– In mittleren Feldern ist die Kopplung von L und S zu J noch erhalten und manbeobachtet eine Aufspaltung der Terme E n, j der Feinstruktur in (2 j + 1) Zeeman-Komponenten (anomaler Zeeman-Effekt). Es gilt:mit dem Landé-Faktorg j = 1 +∆E m j ,m j ±1 = g j µ B Bj( j + 1) − l(l + 1) + s(s + 1).2 j( j + 1)c○Walther-Meißner-Institut
Abschnitt 4.10 PHYSIK IV 183– Bei sehr großen Feldern wird die Kopplung von L und S zu J aufgebrochen und manbeobachtet den Paschen-Back-Effekt. Die Energiewerte E n sind um die Zusatzenergie∆E magn = (g l m l + g s m s ) µ B Bverschoben.• Bringt man ein Einelektronenatom in ein elektrisches Feld, so spalten die Energietermeaufgrund der Wechselwirkung eines permananten (linearer Stark-Effekt bzw. eines induziertenelektrischen Dipolmoments (quadratischer Stark-Effekt) mit dem elektrischen Feldauf. Analog zum anomalen Zeeman-Effekt beobachtet man eine Aufspaltung in (2 j + 1)Komponenten.2003
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Physik IVAtome, Moleküle, Wärmest
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vi R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS6 Üb
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x R. GROSS INHALTSVERZEICHNIS11.6.2
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xii R. GROSS INHALTSVERZEICHNISH.3
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xiv R. GROSS VORWORTBedeutung zu, d
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Kapitel 1Einführung in die Quanten
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 5E kin = ¯
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 7Klassische
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Abschnitt 1.1 PHYSIK IV 9der Elektr
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 11Die Phase
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 13folgt dan
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 15Werner He
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 17∆E ·
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 19yv(0)klas
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Abschnitt 1.2 PHYSIK IV 21Ein Licht
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 23Ψ(r,t) =
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 25Erwin Sch
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 27Max Born
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 29∫+∞
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 31wobei q i
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 33Physikali
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 35gilt, so
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 37Matrixdar
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Abschnitt 1.3 PHYSIK IV 39Wir sehen
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 411.4 Ununt
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Abschnitt 1.4 PHYSIK IV 43unpolaris
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 451.5 Fermi
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Abschnitt 1.5 PHYSIK IV 47Teilchen
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 49Φ(r,σ)
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Abschnitt 1.6 PHYSIK IV 51Fermionen
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 532. Die ei
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Abschnitt 1.7 PHYSIK IV 55Zusammenf
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Kapitel 2Aufbau der AtomeAtome sind
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 592.2 Exper
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Abschnitt 2.2 PHYSIK IV 61ist, wird
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 632.3 Grö
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 65Einen vie
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Abschnitt 2.3 PHYSIK IV 67senkrecht
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 692.4 Die S
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 71Ernest Ru
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 73Ṅ A =
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Abschnitt 2.4 PHYSIK IV 79Zusammenf
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82 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelekt
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97Identification of woolliness resp
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100 R. GROSS Kapitel 3: Das Einelek
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Seite 199 und 200: Kapitel 5Wasserstoffähnliche Syste
Seite 201 und 202: Abschnitt 5.2 PHYSIK IV 1875.2 Die
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Seite 211: Abschnitt 5.6 PHYSIK IV 197Zusammen
Seite 214 und 215: 200 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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232 R. GROSS Kapitel 6: Übergänge
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238 R. GROSS Kapitel 7: Mehrelektro
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282 R. GROSS Kapitel 8: Angeregte A
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Kapitel 9MoleküleMoleküle sind At
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Abschnitt 9.0 PHYSIK IV 315(a)(b)Ab
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 317Die Schr
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 319yϕASxBz
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 321(a)ABlz(
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 323Ψ(r,R)
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 3256E - E 1
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Abschnitt 9.1 PHYSIK IV 327der Aust
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 329Aus (9.2
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 331Fritz Lo
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Abschnitt 9.2 PHYSIK IV 333R = 0.05
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3359.3 Elek
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3372p2π u
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Abschnitt 9.3 PHYSIK IV 3393 Σ −
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 3419.4 Die
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Abschnitt 9.4 PHYSIK IV 343e -p A (
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 3459.5 Die
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 347Wir sehe
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 349Das hei
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Abschnitt 9.5 PHYSIK IV 35121Morse
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 3539.6 Hybr
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 355(1s 2 )
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 357Φ sp21=
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 359Hybridty
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Abschnitt 9.6 PHYSIK IV 361Zusammen
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Teil IIWärmestatistik363
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366 R. GROSS Kapitel 9:Schließlich
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368 R. GROSS Kapitel 10: Grundlagen
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Kapitel 11Statistische Beschreibung
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Abschnitt 11.0 PHYSIK IV 403Zustän
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 405654g(m)
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Abschnitt 11.1 PHYSIK IV 407gilt. D
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 409Zelleni
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Abschnitt 11.2 PHYSIK IV 411Mikrozu
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 413+ + + =
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 415Mit die
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 417Dabei b
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Abschnitt 11.3 PHYSIK IV 4191.00.8g
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 42111.4 Gr
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 423Abbildu
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Abschnitt 11.4 PHYSIK IV 425Zeitmit
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 427Uns int
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 429g 1(20,
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Abschnitt 11.5 PHYSIK IV 431Dabei h
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43311.6 En
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 43511.6.2
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 437Wir seh
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 439hohes c
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Abschnitt 11.6 PHYSIK IV 441Mit die
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 44311.8 Ma
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 445Damit s
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Abschnitt 11.8 PHYSIK IV 447• Der
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Kapitel 12VerteilungsfunktionenWir
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 453Reservo
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Abschnitt 12.2 PHYSIK IV 455Durch d
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 45712.3 Zu
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 459Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 461Beispie
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Abschnitt 12.3 PHYSIK IV 463es kein
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 465Hierbei
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 467C V≡(
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Abschnitt 12.4 PHYSIK IV 471〈ε i
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 473Die Kon
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 475v yv+dv
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 4791.00.8V
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 481(v s )
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 483Zusamme
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Abschnitt 12.5 PHYSIK IV 485• Die
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488 R. GROSS Kapitel 13: Quantensta
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Teil IIIAnhang531
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534 R. GROSS Anhang Abv 0ρα - Tei
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536 R. GROSS Anhang Abzw. zu⎛(⎝
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538 R. GROSS Anhang BBDifferentialo
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540 R. GROSS Anhang Bbilden. Wir k
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542 R. GROSS Anhang BDie Vektordiff
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544 R. GROSS Anhang CCDarstellung v
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546 R. GROSS Anhang DDVertauschungs
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548 R. GROSS Anhang EEEffektives Po
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550 R. GROSS Anhang Eda für die In
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552 R. GROSS Anhang E∆E B =∫d 3
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554 R. GROSS Anhang FI(R) === R 2
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558 R. GROSS LiteraturStatistik und
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560 R. GROSS SI-EinheitenIm Jahr 19
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562 R. GROSS SI-EinheitenFortsetzun
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564 R. GROSS SI-EinheitenH.4 Vorsä
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566 R. GROSS SI-EinheitenZeit, Freq
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568 R. GROSS SI-EinheitenElektromag
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570 R. GROSS Physikalische Konstant
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572 R. GROSS Physikalische Konstant
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