Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

54 R. GROSS Kapitel 1: Einführung in die Quantenphysikdass die Zustände mit negativer Energie alle besetzt sind, so dass z.B. Elektronen mit einer positivenEnergie aufgrund des Pauli-Verbots nicht in diese Zustände übergehen können. Haben wir ein Photonmit einer Energie größer 2m 0 c 2 zur Verfügung, so können wir ein Elektron aus dem Bereich negativerEnergien in den Bereich positiver Energien bringen. Im Bereich negativer Energien bleibt dann einpositiv geladenes Loch zurück. Diese Leerstelle nennen wir Positron. Insgesamt haben wir mit demenergiereichen Photon ein Elektron-Positron-Paar erzeugt. Wir nennen diesen Prozess Paarbildung. DasElektron-Positron-Paar ist allerdings nicht stabil, es zerstrahlt vielmehr nach sehr kurzer Zeit (ca. 10 −8 s)unter Abgabe eines Photons. Wir sprechen von Paarvernichtung. Solche Prozesse werden tatsächlichbeobachtet.Die Dirac-Gleichung kann prinzipiell auf alle Objekte mit einer von Null verschiedenen Ruhemasse undeinem halbzahligen Spin, also auf Fermionen angewendet werden.QuantenelektrodynamikIn der Diracschen Theorie ist das Elektron gegenüber dem Positron ausgezeichnet. Die von Feynman,Schwinger, und Tomonaga entwickelte Quantenelektrodynamik (QED) beseitigt diesen Mangel durcheine völlig symmetrische Beschreibung durch Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen Elektronund Positron. Die QED ist eine streng relativistische Theorie. 28 Das die Wechselwirkung beschreibendeFeld wird im Gegensatz zur Dirac-Gleichung nicht mehr durch Potenzialfelder beschrieben, sondernebenfalls der Quantisierung unterworfen. Die Photonen werden zu Quanten des elektromagnetischenFeldes, Emissions- und Absorptionsprozesse werden durch Erzeugungs- und Vernichtungsoperatorenbeschrieben. Die Ergebnisse der QED stehen in hervorragender Übereinstimmung mit dem Experiment.Durch die Wechselwirkung zwischen Elektron und Strahlungsfeld kann u.a. die Abweichung des magnetischenMoments des Elektrons von µ B (bzw. die Abweichung des Spin-g-Faktors von 2) und dieLamb-Shift (siehe Abschnitt 4.4) erklärt werden.QuantenfeldtheorieDie QED erfasst nur die elektromagnetische Wechselwirkung der Quantenteilchen. Sie ist deshalb einespezielle Quantenfeldtheorie. Mittlerweile wurden auch Quantenfeldtheorien für die der starken undder schwachen Wechselwirkung unterliegenden Quantenobjekte entwickelt. Während die Quantenmechanikheute als abgeschlossen gilt, trifft dies für die Quantenfeldtheorien nicht zu. Insbesondere sinddie Theorien, die die starke und schwache Wechselwirkung der Teilchen erfassen, noch nicht vollständigentwickelt.28 siehe z.B. R. P. Feynman, Quantenelektrodynamik, Oldenbourg Verlag (1997).c○Walther-Meißner-Institut