Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

344 R. GROSS Kapitel 9: MoleküleE pot (R) = −p indB · E A = −p indA · E B (9.4.8)und weiter wegen p indA= α A · E B und p indB= α B · E AE pot (R) ∝ −p indA · p indB = −α A α B · |E| 2 . (9.4.9)Wir erhalten schließlich für das Van der Waals Wechselwirkungspotenzial zwischen den beiden neutralenAtomen A und BE pot (R) = −C α Aα BR 6 . (9.4.10)Das Potenzial ist anziehend, wie wir sofort aus dem negativen Vorzeichen erkennen, und sehr kurzreichweitig,da es mit 1/R 6 abfällt. Die van der Waals Wechselwirkung ist schwach und kurzreichweitig.Es sei hier noch angemerkt, dass für sehr kleine Kernabstände R die Überlappung der Elektronenhüllenberücksichtigt werden muss, die zur bereits oben behandelten Austauschwechselwirkung führt. Insgesamtkönnen beide Wechselwirkungen empirisch durch das Lennard-Jones-PotenzialE pot (R) = aR 12 − b R 6 (9.4.11)beschrieben werden, wobei a und b Konstanten sind. Den Gleichgewichtsabstand R 0 = (2a/b) 1/6 erhaltenwir durch Nullsetzen der 1. Ableitung von E pot (R). Daraus ergibt sich die Bindungsenergie zuE pot (R 0 ) = −b 2 /2a.c○Walther-Meißner-Institut