Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 4.6 PHYSIK IV 163B = B zDxL zzµ lυLydL/dtAbbildung 4.13: Zur Veranschaulichung des Zeeman-Effekts: Klassische Präzession von Drehimpuls Lund magnetischem Moment µ l um die Feldrichtung. Im Gegensatz zu einem klassischen Drehimpulsdarf die z-Komponente des quantenmechanischen Drehimpulses allerdings nur diskrete Werte L z = m¯hannehmen.PräzessionsbewegungDa durch das äußere Magnetfeld die Kugelsymmetrie des Coulomb-Potenzials gebrochen wird, bleibtder Drehimpuls nicht mehr zeitlich konstant. Wie auf den elektrischen Dipol im homogenen elektrischenFeld so wirkt auf den magnetische Dipol im homogenen magnetischen Feld ein DrehmomentD = µ l × B , (4.6.14)das senkrecht sowohl auf µ l als auch auf B = (0,0,B z = B) steht. Das Drehmoment führt in vollständigerAnalogie zur mechanischen Kreiselbewegung zur Präzession der Dipolachse µ l um die Feldrichtung B,d.h. um die z-Achse (siehe Abb. 4.13). Bei der Präzessionsbewegung bleibt die L z -Komponente des Drehimpulseserhalten, der Vektor L präzediert um die z-Achse auf einem Kegel mit dem Öffnungswinkelcosϑ = L z /|L|.Für die Präzessionsfrequenz erhalten wirω L =|D||L|sinϑ = |µ l||B|sinϑ|L|sinϑ= e2m eB = g lµ B B¯h, (4.6.15)Die Präzessionsfrequenz wird als Larmorfrequenz des Elektrons bezeichnet und beträgt87.94 GHz/Tesla. Wie aus (4.6.15) abzulesen ist, hängt die Larmorfrequenz nicht von der relativenEinstellung des magnetischen Moments µ l zum Magnetfeld B, d.h. nicht vom Winkel ϑ ab.2003