Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

124 R. GROSS Kapitel 3: Das EinelektronenatomIn Abb. 3.16 sind die Funktionen r 2 a B |R n,l (r)| 2 gegen r/a B für einige Zustände aufgetragen. Die Funktionensind so normiert, dass die Fläche unter den Kurven jeweils 1 ergibt. Wir sehen, dass sich die Elektronenfür einen bestimmten Zustand n,l jeweils vorzugsweise in einem bestimmten radialen Bereichaufhalten. Das Bild der Bohrschen Bahnen ist deshalb sicherlich nicht ganz falsch, aber die typischeOrtsunschärfe von Quantenteilchen macht sich ebenfalls deutlich bemerkbar.Es ist interessant, die Wahrscheinlichkeiten W n,l (r ≤ a B ), das Elektron innerhalb des Bohrschen Radiuszu finden, für verschiedene Zustände zu berechnen. Für den 1s-Zustand erhält man W 1,0 (r ≤ a B ) = 0.32,für den 2s-Zustand W 2,0 (r ≤ a B ) = 0.034 und für den 2p-Zustand nur W 2,1 (r ≤ a B ) = 0.0037.c○Walther-Meißner-Institut