Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 6.4 PHYSIK IV 227Absorption ∆m = 0 ∆m = -1 ∆m = +1Emission ∆m = 0 ∆m = +1 ∆m = -1m = +1m = 0m = -1EBBBm = 0kEEσ + π σ − π− Licht σ − − Licht σ + − Lichthν = 0s phks phkAbbildung 6.12: Emission und Absorption beim normalen Zeeman-Effekt. Links sind die möglichenÜbergänge gezeigt, rechts sind die entsprechenden klassischen Dipole mit der Art des emittierten Lichtsabgebildet. s ph und k bezeichnen den Spin und Ausbreitungsvektor des Photons. Bei Beobachtung parallelzur Magnetfeldrichtung kann man nur σ + und σ − Licht beobachten. Bei Beobachtung senkrechtzur Magnetfeldrichtung beobachtet man drei linear polarisierte Komponenten, wobei sich für ∆m = ±1das linear polarisierte Licht aus einer Überlagerung von σ + und σ − Licht ergibt.ponenten (∆m = ±1) (siehe Abb. 6.12). Die Intensität des abgestrahlten Lichts als Funktion des Winkelsϑ, den die Beobachtungsrichtung mit der Richtung des Magnetfeldes einschließt, ist in Abb. 6.11 gezeigt.6.4.5 Auswahlregeln für die SpinquantenzahlBisher haben wir den Elektronenspin außer Acht gelassen. Bei Atomen mit nur einem Elektron in einernicht gefüllten Schale (z.B. Wasserstoffatom oder Alkalimetalle) ist der Betrag des Spins immer |s| =√s(s + 1) ¯h =√3/4 ¯h und deshalb kann sich auch bei optischen Übergängen dieser Betrag nicht ändern.Wir erhalten deshalb für die Spinquantenzahl die AuswahlregelFür Übergänge E i → E k erhalten wir folgende Auswahlregel für die Spinquantenzahl s:∆s = s i − s k = 1 2 − 1 2 = 0 . (6.4.40)Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man zugrunde legt, dass das Übergangsmatrixelement keinenSpin-Operator enthält. Es ist deshalb null, es sei denn der Spinanfangs- und Spinendzustand sind identisch.Dies folgt unmittelbar aus der Orthogonalität der Spin-Funktionen. Optische Übergänge könnenden Spin also nicht flippen.Bei Atomen mit zwei Elektronen (z.B. Helium-Atom) hängen die Wellenfunktionen von den Koordinaten(r 1 ,r 2 ) der beiden Elektronen ab. Das Dipolmatrixelement kann damit als∫M ik = eΨ ⋆ i (r 1 ,r 2 ) (r 1 + r 2 ) Ψ k (r 1 ,r 2 ) dV 1 dV 2 (6.4.41)2003