Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

556 R. GROSS Anhang Fwobei wir die charakteristische Energie H =Für H AB erhalten wire24πε 0 a B= 2E 1s = −27.211 eV eingeführt haben.∫]H AB = Ψ ⋆ 1s(r A )[− ¯h22m ∇2 r −e2Ψ 1s (r B ) d 3 r4πε 0 r A∫− Ψ ⋆ e 2∫1s(r A ) Ψ 1s (r B ) d 3 r + Ψ ⋆ e 24πε 0 r1s(r A )A 4πε 0 R Ψ 1s(r B ) d 3 r= E 1s · S AB + D 1 (R) + D 2 (R) . (F.22)Für das 2. und 3. Integral in (F.22) erhalten wirD 1 + D 2 == E 1s(1 + 1 ρ)S AB (ρ) − (1 + ρ)e −ρ . (F.23)Damit erhalten wir die PotenzialkurveE s,a = H AA ± H AB1 ± S AB= E 1s +C 1 +C 2 ± (E 1s S AB + D 1 + D 2 )1 ± S AB= E 1s(1 ± S AB )1 ± S AB+ C 1 +C 2 ± (D 1 + D 2 )1 ± S AB= E 1s + C 1 +C 2 ± (D 1 + D 2 )1 ± S AB(F.24)und durch Einsetzen der Ausdrücke für die verschiedenen Integrale schließlichE s,a = E 1s + H 1 ρ(1 + ρ) 2 e −2ρ ± (1 − 2 3 ρ2 )e −ρ1 ± (1 + ρ + 1 3 ρ2 )e −ρ . (F.25)c○Walther-Meißner-Institut