Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

46 R. GROSS Kapitel 1: Einführung in die QuantenphysikSatyendranath Bose (1894 - 1974):Satyendranath Bose wurde am 1. Januar 1894 in Kalkutta, Indien, geboren.Er studierte an der Universität Kalkutta, wo er von 1916 an auch lehrte. Von1921 bis 1945 war er Dozent an der University of Dacca und kehrte dann nachKalkutta zurück (1945-56). Er leistete wichtige Beiträge zur Quantentheorie,insbesondere zum Planck’schen Strahlungsgesetz.Bose schickte seinen wohlbekannten Artikel “Planck’s Law and the Hypothesisof Light Quanta” im Jahr 1924 direkt zu Einstein. Er schrieb in dem Begleitbrief:Respected Sir, I have ventured to send you the accompanying article foryour perusal and opinion. You will see that I have tried to deduce the coefficient.. in Planck’s law independent of classical electrodynamics. Die Arbeit wurdevon Einstein mit Enthusiasmus aufgenommen, da er sofort erkannte, dassBose einen wesentlichen Einspruch gegen seine Quantenhypthese des Lichtesaus dem Weg geräumt hatte. Der Artikel wurde durch Einstein ins Deutscheübersetzt und bei der Zeitschrift für Physik eingereicht. Einstein erweiterte Bose’sBetrachtung auf Materieteilchen und publizierte mehrere Artikel über dieseErweiterung.Bose publizierte auch mehrere Artikel zur statistischen Mechanik die zur Bose-Einstein Statistik führten. Dirac prägte daraufhin den Ausdruck “Boson” für Teilchen, die dieser Statistik gehorchen.Bose starb am 4. Februar 1974 in Kalkutta.S z = m s ¯h mit m s = −s,−(s − 1),...,+(s − 1),s . (1.5.2)Hierbei ist m s die Orientierungsquantenzahl. Sind |S| und S z festgelegt, so bleiben S x und S y unbestimmt.Der Stern-Gerlach-Versuch hat gezeigt, dass das Elektron s = 1/2 und somit m s = −1/2,+1/2 besitzt.Da es nur zwei Einstellmöglichkeiten für die z-Komponente gibt, spricht man oft lax von Spin ↑ (“auf”)und Spin ↓ (“ab”) Elektronen, obwohl ja der Spinvektor niemals die Länge ¯h/2 haben kann und somitniemals parallel oder antiparallel zur z-Achse steht. Die Fundamentalbausteine der Materie, Leptonenund Quarks, besitzen alle halbzahligen Spin. In zusammengesetzten Teilchen kann durch antiparalleleKopplung der Spins der Gesamtspin Null entstehen. Ein Beispiel hierfür ist das π-Meson, das aus einemQuark-Antiquark-Paar besteht (z.B. π − = ud).Im Gegensatz dazu besitzen Photonen eine ganzzahlige Spinquantenzahl (s = 1) (siehe hierzu Physik III).Es gibt also sowohl Quantenteilchen mit halbzahligem und solche mit ganzzahligem Spin. Wir werdensehen, dass der Spin einen entscheidenden Einfluss auf die Streuintensität für identische Teilchen hat.1.5.2 Quantenteilchen mit ganz- und halbzahligem SpinWir haben gesehen, dass die Streuintensität für identische Teilchen durch (vergleiche (1.4.2))P i (θ) = | f (θ) ± f (π − θ)| 2 (1.5.3)gegeben ist. Es zeigt sich, dass beide Vorzeichen vorkommen und dass das Vorzeichen davon abhängt,ob die identischen Teilchen halbzahligen oder ganzzahligen Spin besitzen. Es gilt:c○Walther-Meißner-Institut