Vorlesungsskript Physik IV - Walther Meißner Institut - Bayerische ...

Abschnitt 8.3 PHYSIK IV 295SynchrotronstrahlungBei der Synchrotronstrahlung werden schnelle Elektronen durch ein senkrecht zur Strahlrichtung ausgerichtetesMagnetfeld beeinflusst. Die auf die Elektronen wirkende Lorentzkraft zwingt diese auf eineKreisbahn. Die dadurch erfahrene Radialbeschleunigung führt zur Abstrahlung von Bremsstrahlung, diein diesem Fall Synchrotronstrahlung genannt wird. 1 Das emittierte Spektrum ist kontinuierlich und estritt eine minimale Wellenlänge λ min auf, die durch das Gesetz von Duane und Hunt (8.3.1) bestimmt ist.Ein charakteristischer Strahlparameter für Synchrotronstrahlung ist die kritische Wellenlängeλ c = 4π 3RR[m]γ 3 λ c [nm] = 5.59E 3 [GeV] , (8.3.5)wobei R der Krümmungsradius der Elektronenbahn und γ = E/m 0 c 2 das Verhältnis von kinetischer Energiezur Ruheenergie der Elektronen ist. Das Maximum des spektralen Strahlflusses eines Synchrotronsliegt bei etwa 1.5λ c .Die insgesamt abgegebene Strahlleistung ist durchP Synchrotron = Iγ4R 2 (8.3.6)gegeben, wenn I die Stromstärke des Elektronenstrahls ist. Die Strahlleistung nimmt also mit der 4. Potenzder kinetischen Energie und proportional zu 1/R 2 zu. Da die Energieabhängigkeit dominiert, wähltman bei Synchrotrons eine hohe Teilchenenergie, selbst wenn dies bei den maximal zur Verfügung stehendenAblenkmagnetfeldern (etwa 2 Tesla) zu größeren Radien führt. Im Prinzip strahlen alle geladenenTeilchen auf gekrümmten Bahnen Synchrotronstrahlung ab. Bei gegebener kinetischer Energie ist wegender γ 4 Abhängigkeit in (8.3.6) und wegen γ = E/m 0 c 2 aber eine kleine Ruhemasse der Teilchen vonVorteil. Man verwendet deshalb stets Elektronen. 2Wir wollen uns kurz mit der Abstrahlcharakteristik der beschleunigten Elektronen befassen. Im Ruhesystemdes Elektrons erfolgt die Abstrahlung senkrecht zur Beschleunigung mit der für Dipolstrahlungcharakteristischen Winkelverteilung I(ϑ) ∝ sin 2 ϑ. 3 Die Abstrahlcharakteristik ist rotationssymmetrischum die Beschleunigungsrichtung, die auf den Mittelpunkt der Kreisbahn zeigt. In Richtung der Beschleunigungsrichtungwird nichts abgestrahlt (siehe Abb. 8.9a). Für langsame Elektronen (β = v/c ≪ 1) istder Unterschied der Abstrahlcharakteristik zwischen Ruhesystem und Laborsystem unbedeutend. Umhohe Strahlleistungen zu erreichen, werden allerdings sehr schnelle Elektronen verwendet. Im relativistischenFall (β ∼ 1) muss in das Laborsystem lorentztransformiert werden. Sei S das Laborsystem undS ′ das mit der Geschwindigkeit v ≃ c bewegte Ruhesystem des Elektrons, so können wir gemäß derLorentztransformation für die Geschwindigkeitskomponente u x im Laborsystem schreiben:1 Ein Synchrotron ist ein Kreisbeschleuniger für geladene Teilchen. Speziell bei der Beschleunigung von Elektronen imSynchrotron wurde diese Strahlungsform gefunden.2 Man kann natürlich auch Positronen verwenden, was in der neuen Synchrotronquelle am Argonne National Laboratory inden USA realisiert wurde.3 Hinweis: eine Kreisbewegung kann immer in zwei zueinander senkrechte harmonische Schwingungen mit Phasendifferenzπ/2 zerlegt werden.2003