Die verbogene Raum-Zeit

der vierten Dimension aus, beobachten. Die könnten allerlei
Unsinn mit uns treiben. Beispielsweise könnten sie eine vierdimensionale
Kugel durch unseren Raum hindurchfliegen lassen,
etwa das vierdimensionale Analogon eines Fußballs. Wir, in unserer
dreidimensionalen Beschränkung, würden davon erst einen
Punkt beobachten, der schnell zu einer kleinen Kugel wird,
schließlich eine maximale Größe erreicht, um schließlich wieder
zu verschwinden. Dies könnte überall passieren, auch im Innern
eines Banksafes. Für Diebe wäre die vierte Dimension geradezu
ideal, zunächst beim Diebstahl und auch beim späteren Verstecken
der Beute.
Haller: Gemach, unser Raum hat eben nur drei Dimensionen, und
das ist gut so. Man könnte sich fragen, warum das so ist, aber ich
muß gestehen, daß die moderne Naturwissenschaft hier noch keine
Antwort parat hat. Eines aber sei erwähnt: Man könnte sich die
Frage stellen, wie die Naturgesetze in Räumen höherer Dimension
aussehen könnten, etwa in einem vierdimensionalen Raum. Wir
wissen, daß das Kraftgesetz für die Gravitation oder auch das elektrische
Kraftgesetz von der Anzahl der Dimensionen abhängt.
Betrachten wir als Beispiel einmal die Anziehung zwischen zwei
elektrisch geladenen kleinen Kugeln. Die Kraft zwischen den
Kugeln nimmt schnell ab, sobald wir sie voneinander entfernen,
und zwar mit dem Quadrat des Abstandes. Vergrößern wir die
Entfernung um einen Faktor zwei, nimmt die Kraft um 2 2 = 4 ab.
Wenn wir jetzt eine Dimension entfernen, also das elektrische
Kraftgesetz in zwei Dimensionen studieren - was man im übrigen
im dreidimensionalen Raum leicht tun kann, indem man die
Anziehung zweier geladener paralleler Stäbe mißt, denn dann wird
die dritte Dimension gewissermaßen ignoriert -, finden wir einen
linearen Abfall. Die Kraft nimmt also nur um einen Faktor zwei ab,
wenn wir die Entfernung verdoppeln. Schließlich addieren wir eine
weitere Dimension zu den drei vorhandenen und untersuchen dann
wiederum die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen in
Abhängigkeit vom Abstand. Man findet, daß die Kraft mit 2 3 abnimmt,
also um einen Faktor 8.
Newton: Die Anziehungskraft verschwindet demnach sehr schnell.
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