Die verbogene Raum-Zeit

Ich könnte mir vorstellen, daß es da Probleme gibt. Jedenfalls wäre
das eine ganz andere Welt, und ich müßte meine »Principia« völlig
umschreiben.
Haller: In der Tat gibt es da handfeste Probleme. Beispielsweise
kann man sich überlegen, daß ein elektrisches Kraftgesetz mit
einer derartig schnellen Abnahme der Kraft dazu führt, daß die
Bahnen von geladenen Körpern, die sich in einem elektrischen
Kraftfeld bewegen, etwa die Elektronen im Kraftfeld des Atomkerns,
instabil werden. Die Folge wäre, daß stabile Atome nicht
existieren könnten. Selbst die Planetenbahnen wären in einer vierdimensionalen
Welt nicht stabil. Es ist also doch gut, daß unser
Raum drei Dimensionen hat und nicht mehr, aber auch nicht weniger.
Unsere Welt ist tatsächlich, zumindest was die Frage der
Dimensionen anbelangt, die beste aller möglichen Welten.
Einstein: Zum Glück haben wir drei Dimensionen, denn bei zwei
Dimensionen würde ich mich ganz schön beengt fühlen. Auch
Segeln auf dem Schwielowsee wäre bei zwei Dimensionen wohl
nicht drin.
Aber jetzt zum eigentlichen Thema - zurück zur Ebene. Diese ist
ja das einfachste Beispiel eines Raumes, wie er von Euklid in der
Abb. 9-2 In einer Ebene, einem zweidimensionalen euklidischen
Raum, ist die Summe der Winkel eines Dreiecks stets 180 Grad. Hier
das Beispiel eines gleichseitigen Dreiecks, dessen einzelne Winkel 60
Grad sind.
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