Die verbogene Raum-Zeit

abhängt von der Währung, in der man diesen Wert beschreibt.
In der Speziellen Relativitätstheorie ändert sich jedoch die
Situation, sobald man bewegte Bezugssysteme, also bewegte
Koordinatensysteme zuläßt. Der Abstand zwischen zwei Punkten
im Raum ist jetzt keine invariante Größe mehr, sondern hängt von
der Geschwindigkeit des Beobachters ab. Einem bewegten
Beobachter erscheint die betrachtete Strecke kürzer. Die Ursache
dieses merkwürdigen Phänomens ist die Tatsache, daß im Rahmen
der Speziellen Relativitätstheorie auch die Zeit in die Diskussion
mit einbezogen werden muß. Neben den drei Raumdimensionen
tritt die Zeit als eine weitere Dimension auf. Raum und Zeit existieren
nicht mehr unabhängig nebeneinander, wie in der klassischen
Mechanik Newtons, sondern werden als Raum-Zeit zusammengefaßt.
Die Punkte dieses Raum-Zeit-Kontinuums, also Punkte
des Raumes an einem gewissen Zeitpunkt, heißen Ereignisse. Ein
Ereignis ist durch die Angabe eines Punktes im Raum und die
Angabe der betreffenden Zeit charakterisiert. Das Ausfüllen amtlicher
Formulare bedeutet oft auch die Beschreibung eines Ereignisses:
die Angabe des Geburtsortes und des Geburtsdatums.
In der Relativitätstheorie ist es nun wesentlich, daß man in der
Raum-Zeit, also in der Gesamtheit aller möglichen Ereignisse,
auch einen Abstand festlegen kann, ganz analog zum Abstand zwischen
zwei Raumpunkten im dreidimensionalen Raum. Er ist
durch die Differenz der Quadrate von Zeit und Raum gegeben.
Man betrachte zwei verschiedene Ereignisse, die durch die Angabe
der Raum-Zeit-Koordinaten (t„ x„ y„ z,) und (t„ x,, y,, z,) beschrieben
sind. Der Abstand zwischen diesen beiden Ereignissen, genauer
das Abstandsquadrat s 2 , ist gegeben durch:
s 2 = c 2 (t1 – t2) 2 - (x1 - x2) 2 - (y1 - y2) 2 - (z1 – z2) 2
(c: Lichtgeschwindigkeit)
Wie man leicht sieht, kann dieser sog. relativistische Abstand zwischen
zwei Ereignissen, in dem auch die Lichtgeschwindigkeit auftritt,
sowohl positiv wie auch negativ sein, je nach der Größe der ver-
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