Die verbogene Raum-Zeit

Meter zurückzulegen - das ist die winzige Zeit von etwa 3,3 • 10 -9 s.
Wir könnten auch die Sekunden auf der Zeitskala beibehalten,
müssen aber dann auf der Raum-Achse eine sehr große Einheit
benutzen, eine Lichtsekunde, also die Raumstrecke, die das Licht
in einer Sekunde zurücklegt - das sind genau 299.792.458 m.
Sie erinnern sich, daß wir seinerzeit diesen merkwürdigen Abstand
einführen mußten, um die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
in jedem Bezugssystem zu garantieren. Wenn ich zu einem
neuen Bezugssystem übergehe - in diesem Fall der Raum-Zeit-
Ebene bedeutet dies, daß wir zu einem bewegten System übergehen,
indem wir den Ereignisraum aus einem fahrenden Zug heraus
beobachten -, erhalten wir wie bei der oben erwähnten Drehung
eine neue Zeit- und eine neue Raumkoordinate. Der Übergang zu
einem bewegten System ist also so etwas wie eine Drehung in der
Raum-Zeit, die manchmal auch als Lorentz-Drehung bezeichnet
wird, benannt nach meinem Freund Lorentz in Leiden.
Der Witz des relativistischen Abstands besteht darin, daß er sich
hierbei nicht ändert. Das gilt nun allgemein: Wenn ich bei unserer
Ereignisebene zwei Ereignisse A und B betrachte, kann ich leicht
das Quadrat des Abstands zwischen diesen beiden Ereignissen
ermitteln. Es ist c 2 (tA - tB) 2 - (xA- xB) 2 . Diese Differenz ist in allen
Bezugssystemen dieselbe - sie ist also die Größe, auf die es physikalisch
ankommt. Raum und Zeit sind wie Schall und Rauch; auf
den Abstand zwischen den Ereignissen kommt es an.
Newton: Unsere Raum-Zeit-Ebene besitzt also eine metrische
Struktur, da der Abstand zwischen zwei beliebigen Raum-Zeit-
Punkten, also zwischen zwei Ereignissen, gegeben ist. Allerdings
muß ich schon gestehen, daß dies ein merkwürdiger Abstand ist,
den ich mir geometrisch nicht vorstellen kann. Er kann positiv,
negativ und auch null sein, was bei einem normalen Abstand im
üblichen Raum nicht der Fall ist.
Einstein: Da gebe ich Ihnen recht. Eine anschauliche geometrische
Sicht kann ich Ihnen auch nicht bieten. Wenn wir uns eine Ebene
vorstellen, dann nehmen wir von vornherein an, daß der Abstand
zwischen zwei Punkten durch den räumlichen Abstand zwischen
diesen Punkten gegeben ist, und der ist immer positiv und niemals
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