Die verbogene Raum-Zeit

Das Ganze ist einfach ausgerechnet. Die Anfangsgeschwindigkeit
des Apfels beim ersten Ereignis muß 49 m/s betragen. Der
Apfel fliegt dann 122 m weiter nach oben und dann wieder nach
unten. Seine Weltlinie ist also eine Wurfparabel - das wäre die entsprechende
Geodäte.
Einstein: Und jetzt kommt die Verbiegung der Zeit zum Tragen.
Wir hatten ja schon gesehen, daß mit wachsender Höhe die Zeit
schneller fließt. Wenn sich eine Uhr entlang der Geodäten bewegt,
also mit dem Apfel 122 m nach oben fliegt, dann befindet sie sich
während des Fluges in einer größeren Höhe als der ruhende Apfel.
Bei der Ankunft ist mithin die angezeigte Zeit größer als die Zeit,
die die ruhende Uhr anzeigt. Dies ist zugegeben ein winziger
Effekt, aber der Natur ist es gleichgültig, ob es sich um große oder
kleine Effekte handelt - wichtig ist das Prinzip. Sie sehen, das
Prinzip der kosmischen Faulheit bestimmt auch die Gesetze des
freien Falls auf der Erde.
Es mag seltsam klingen, aber es ist nichts anderes als die
Verbiegung der Zeit, also die Veränderung des Flusses der Zeit in
Abhängigkeit von der Höhe, die den freien Fall eines Körpers
bestimmt. Wenn der Apfel schließlich zu Boden fällt, ist die
Weltlinie, die das Ereignis des Loslösens vom Baum und das
Ereignis des Aufpralls auf dem Boden beschreibt, eine Geodäte,
mithin diejenige Weltlinie, die zum Verbinden der beiden Ereignisse
dem Prinzip der kosmischen Faulheit genügt.
Newton: Trotzdem bin ich erstaunt, daß dieser winzige Effekt der
Zeitverbiegung - immerhin nur von einer Größenordnung von
weniger als einem Milliardstel bei unseren Beispielen - einen so
drastischen Effekt wie den freien Fall ausmachen kann, der immerhin
in einer Sekunde den Ort eines Apfels um mehrere Meter verändert.
Haller: Wenn man die Größenordnung betrachtet, ist das in der Tat
erstaunlich. Sie müssen jedoch beachten, daß zwar der Gang der
Zeit durch die Gravitation im Fall der Erdgravitation nur ganz
wenig verändert wird, dies aber bezüglich des Ortes erhebliche
Auswirkungen haben kann, denn der Umrechnungsfaktor zwischen
Zeit und Raum ist eben die Lichtgeschwindigkeit. Ein
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