Die verbogene Raum-Zeit

Abb. 13-5 Die metrische Struktur der Äquatorialebene um eine
massive Kugel im Außenraum erinnert an einen Trichter.
Die Krümmung auf der von uns betrachteten Fläche ist so, daß die
Fläche, im dreidimensionalen Raum dargestellt, wie ein Berg aussieht,
der nach oben immer steiler wird, oder auch wie ein Trichter.
Newton: Merkwürdig ist, daß das Verhältnis zwischen tatsächlichem
Weg und Radiusdifferenz nicht nur immer größer wird, sondern
an einem gewissen Punkt sogar gegen unendlich geht.
Einstein: Dies hat mich ebenfalls überrascht, als ich Schwarzschilds
Lösung zum ersten Mal sah. Sie haben recht, bei einem
gewissen Radius wird das Verhältnis unendlich. Dieser Radiuswert
hat einen besonderen Namen - man nennt ihn den Schwarzschild-
Radius. Er ist gegeben durch die Masse der Kugel und die Gravitationskonstante:
RS = 2GM/c 2
Dieser Radius entspricht genau dem Doppelten der Länge, die wir
das letzte Mal diskutierten, als wir über die Umrechnung von
Masse in Länge, also Kilogramm in Meter, sprachen.
Da wir gerade gesehen haben, daß der Radius und der tatsächliche
Weg ins Innere wegen der Krümmung sehr verschieden sind,
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