Die verbogene Raum-Zeit

Um den Radius um 10 m zu verkleinern, muß ich erst 11 m laufen,
dann 12 m, schließlich 100 m und mehr. Die Krümmung macht
sich auf diese Weise bemerkbar.
Es ist wie bei der Besteigung eines Berges. Wenn wir uns auf der
Ebene dem Berg nähern, dann verringert sich die horizontale
Entfernung vom Bergmittelpunkt, die dem Radius entspricht,
jeweils um die Wegstrecke, die wir zurücklegen. Sobald wir
jedoch aufsteigen, ist die jeweils zurückgelegte Wegstrecke länger
als die entsprechende Verringerung des Radius, also des Abstandes
zwischen uns und der Projektion des Gipfels auf die Grundfläche.
Je steiler der Weg wird, um so stärker ist der Effekt. Das Verhältnis
von tatsächlichem Weg zur Radiusdifferenz, genauer die entsprechenden
Quadrate, sieht folgendermaßen aus:
Abb. 13-4 Das Quadrat des Verhältnisses zwischen tatsächlich zurückgelegtem
Weg und Radiusdifferenz im Fall der Schwarzschild-Lösung,
wenn man sich der Kugel nähert. Je näher man sich bei der Kugel
befindet, um so größer ist das Verhältnis.
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