Die verbogene Raum-Zeit

Krümmung bestimmt die Materie. In der Tat gilt beides - die
Geometrie wirkt auf die Materie, und die Materie wirkt zurück auf
die Geometrie. Die Raum-Zeit sagt der Materie, wie sie sich zu
bewegen hat, und die Materie sagt der Raum-Zeit, wie sie sich zu
krümmen hat. Raum, Zeit und Materie bilden eine Einheit. Diese
Einheit macht meine Gleichungen jedoch hochgradig kompliziert -
schwieriger als alle anderen grundlegenden Gleichungen in der
Physik. Obwohl sie eigentlich einfach aussehen, ist es sehr schwierig,
Lösungen meiner Feldgleichungen zu finden, die über gewisse
Approximationen hinausgehen. Eine solche Lösung werden wir
demnächst diskutieren. Wichtig ist jedoch eines: Ihre Theorie der
Gravitation folgt direkt aus meinen Gleichungen, wenn man gewisse
Näherungen durchführt.
Newton: Wenn ich Ihre Gleichungen betrachte, würde ich nicht auf
die Idee kommen, daß darin mein einfaches Gravitationsgesetz
verborgen ist. Können Sie sich da etwas genauer ausdrücken?
Einstein: Nehmen wir einmal an, wir betrachten ein Stück Materie,
etwa ein Stück Eisen, das sich in Ruhe befinden soll. Dann ist der
Materietensor in einer guten Näherung nichts weiter als die vorliegende
Energiedichte - neun Komponenten des Materietensors verschwinden,
und nur eine einzige, eben die Energiedichte, ist nicht
null. Dies ist die Komponente T00 - sie ist die vorliegende
Massendichte, die wir mit µ bezeichnen, multipliziert mit dem
Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, also µc 2 . Dies ist weiter nichts
als E = mc 2 , nur jetzt angewandt auf die Massendichte, also Masse
pro Kubikzentimeter.
Damit ergibt sich, daß sich die 10 Feldgleichungen auf eine einzige
reduzieren, nämlich die mit den (0,0)-Komponenten - immerhin
schon ein Fortschritt. Wenn man jetzt die (0,0)-Komponente
des Krümmungstensors, der auf der linken Seite steht, näher untersucht
- dazu ist es notwendig, den Krümmungstensor näher anzuschauen
-, findet man, daß diese Gleichung angenähert Ihre Gravitationsgleichung
darstellt. Damit ist Ihre Gravitationstheorie ein
Spezialfall meiner Allgemeinen Relativitätstheorie, und zwar für
den Fall, daß die Geschwindigkeiten der beteiligten Körper
wesentlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind.
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