Die verbogene Raum-Zeit

Zeitkoordinaten t, wie man es für eine ruhende Uhr erwartet. Ist jedoch
A kleiner als l, sieht es anders aus. Jetzt ist � 2 = A(cc) 2 /c 2 . Die
abgelaufene Eigenzeit ist also gegeben durch die Zeitkoordinate t,
multipliziert mit der Quadratwurzel aus A, und letztere ist abhängig
von x. Mithin ist der Fluß der Zeit abhängig vom Ort - bei
x = 0 m fließt die Zeit anders als bei x = 100 m. Ich nehme an, dies
ist genau der Effekt der Zeitverbiegung, über den wir sprachen.
Haller: Sie sagen es, ja. Wesentlich ist nun, daß die Größe der
Zeitverbiegung von der Stärke der Gravitation abhängig ist. Je
kleiner A verglichen mit l ist, um so größer ist der Einfluß der
Gravitation, wie wir an unserem Beispiel gesehen haben. Der
Koeffizient A ist also, wenn Sie wollen, eine Art Ersatz für das
Gravitationsfeld, das Sie vor langer Zeit eingeführt haben. Für
schwache Gravitationsphänomene, und dazu gehören die von der
Erde oder Sonne ausgehenden Gravitationswirkungen, kann man
sogar eine mathematische Beziehung zwischen der Stärke des
Gravitationsfeldes und A ableiten, aber diese Details sollen hier
nicht interessieren.
Newton: Lassen Sie mich jetzt zum eigentlichen Problem der
Schwerkraft kommen. Ich akzeptiere Ihre Interpretation der Raum-
Zeit-Krümmung und insbesondere der Zeitverbiegung. Bei unserem
Gedankenexperiment mit dem fallenden Fahrstuhl hatten wir
auch gesehen, daß die Gravitation direkt den Fluß der Zeit
beeinflußt. Das ist alles ganz gut und schön, aber warum fällt der
Fahrstuhl überhaupt nach unten? Warum fällt ein Apfel vorn
Baum? Das hängt zwar irgendwie mit der Krümmung der Raum-
Zeit zusammen, aber ich möchte doch etwas genauer wissen, wie
die Schwerkraft, die wir täglich beobachten, zustande kommt.
Einstein: Gut, daß Sie jetzt so konkret fragen, aber ich wäre im
Anschluß sowieso auf dieses Problem gekommen. Wie steht es
denn mit der Bewegung eines freien Körpers, von mir aus eines
fallenden Apfels, in der gekrümmten Raum-Zeit? Zunächst noch
einmal zurück zur ebenen Raum-Zeit, also zum Fall der Speziellen
Relativitätstheorie. Da hatten wir gesehen, daß die Weltlinie eines
freien Körpers die Eigenschaft der kosmischen Faulheit besitzt.
Wenn ich weiß, daß der Körper heute hier ist und morgen dort,
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