Die verbogene Raum-Zeit

Einstein: Schwarzschild fand heraus, daß die Zeitverbiegung durch
eine sehr einfache Formel beschrieben wird, die ich angeben
möchte. Wenn t eine kleine Zeitdifferenz ist, die eine Uhr weit weg
von der Kugel anzeigt, dann ist die entsprechende Zeitdifferenz t
beim Radius r gegeben durch (�/t) 2 = (r - Rs)/r. Das Verhältnis �/t
sieht folgendermaßen aus:
Abb. 13-6 Die Veränderung des Zeitflusses durch einen gravitierenden
Körper in Abhängigkeit vom Radius r. Bei einem Abstand, der groß ist im
Vergleich zum Schwarzschild-Radius Rs, findet man, daß das Verhältnis
zwischen Eigenzeit und der Zeit weitab vom Körper nur etwas kleiner als
l ist. Je näher man zum Schwarzschild-Radius kommt, um so größer ist
die Abweichung. Ist man nur noch das l ,5fache des Schwarzschild-Radius
entfernt, fließt die Zeit nur noch etwa 60 % so schnell wie bei großer
Entfernung. Bei r = Rs kommt der Fluß der Zeit zum Erliegen - er wird
eingefroren.
Newton: Nähere ich mich also der Kugel, wird der Zeitfluß langsamer,
wie erwartet. Diese Abhängigkeit vom Radius müßte derart
sein, daß sich zumindest in guter Näherung die Gravitationskraft
entsprechend meinem alten Gesetz ergibt.
Einstein: Da haben Sie recht - bei großen Entfernungen erhalten
Sie in der Tat Ihr Gravitationsgesetz. Bei kleineren Entfernungen
kommt es jedoch zu Abweichungen.
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