Die verbogene Raum-Zeit

dann ist die Eigenzeit, die eine Uhr anzeigt, wenn sie mit dem
Körper von hier nach dort geht, für den tatsächlich in der Natur
zurückgelegten Weg ein Maximum - sie ist also die zugehörige
Geodäte. Auf jedem anderen im Prinzip möglichen Weg ist die
Eigenzeit kürzer. Wir wissen auch, daß dieser Weg einfach die
gerade Linie ist, die Anfangspunkt und Endpunkt miteinander verbindet.
Newton: Ich ahne schon, was jetzt kommt. Der Übergang von der
ebenen Raum-Zeit zu der gekrümmten geschieht durch die
Abänderung des metrischen Tensors, weiter nichts. Am Prinzip der
kosmischen Faulheit wird sich aber nichts ändern. Das bedeutet,
daß ein Körper in der gekrümmten Raum-Zeit sich auch auf einer
Geodäten bewegt, wenn er keiner Kraft unterliegt, also frei ist.
Einstein: Selbstverständlich - wie sollte es auch anders sein. Die
kosmische Freiheit führt also direkt zur kosmischen Faulheit. Ein
freier Körper verhält sich in der Raum-Zeit etwa so wie ein
Schwimmer, der zu faul zum Schwimmen ist und sich einfach von
der Strömung mittragen läßt, in unserem Fall von der Strömung der
Raum-Zeit. Ein Apfel fällt nicht vom Baum, sondern er wird
»gefallen«, indem er sich widerstandslos in der Raum-Zeit treiben
läßt.
Newton: Nehmen wir einmal an, ich betrachte die Erdanziehung
als ganz normale Kraft, wie etwa die elektrische Kraft, und interpretiere
den Fall des Apfels im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie,
also in der ebenen Raum-Zeit. Solange der Apfel am
Baum hängt, sich also in Ruhe befindet, ist seine Weltlinie eine
gerade Linie, also auch eine Geodäte im Sinne der ebenen Raum-
Zeit. Fällt der Apfel vom Baum, wird er beschleunigt bewegt, und
die Weltlinie ist keine Geodäte mehr - das wäre sie nur, wenn der
Apfel sich gleichmäßig vom Baum zum Boden bewegen würde,
was nicht stimmt.
Jetzt interpretiere ich die Krümmung der Raum-Zeit als die
Gravitation. Was ist die Folge? Zum einen kann die Weltlinie des
in Ruhe am Baum hängenden Apfels keine Geodäte in der gekrümmten
Raum-Zeit mehr sein, denn auf ihn wirkt eine Kraft, die
vom Zweig auf den Apfel ausgeübt wird und die genau so stark ist
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