Die verbogene Raum-Zeit

Haller: Es ist übrigens genau dieser Grenzfall der Allgemeinen
Relativitätstheorie, meist als der Newtonsche Grenzfall bezeichnet,
der es erlaubt, die in den Einsteinschen Gleichungen auftretende
Konstante k zu bestimmen. Sie wird im Newtonschen Grenzfall so
angepaßt, daß Ihre Gravitationskonstante herauskommt. Sie erkennen
jedoch, daß die Rolle der Gravitationskonstante in den
Einsteinschen Gleichungen viel umfassender ist als in Ihrer
Theorie, in der sie nichts weiter als die Stärke der Massenanziehung
beschreibt. In Einsteins Theorie wird durch die Gravitationskonstante
die Stärke der Einwirkung der Materie auf die Geometrie
der Raum-Zeit beschrieben. Wäre es möglich, die Konstante abzuschalten,
dann gäbe es keine solche Rückwirkung, und unsere
Raum-Zeit besäße keine Krümmung, mithin gäbe es auch keine
Gravitation. Die geometrische Struktur unserer Welt hängt also eng
mit der Gravitationskonstante zusammen, die damit wohl zur wichtigsten
Naturkonstante befördert wird.
Man sieht es übrigens der Gravitationskonstanten direkt an, daß
sie etwas mit der Krümmung der Raum-Zeit zu tun haben könnte.
Multipliziert man diese mit irgendeiner Masse m, sagen wir der
Masse der Erde, und dividiert das Resultat durch das Quadrat der
Lichtgeschwindigkeit c 2 , erhält man die Größe Gm/c 2 . Diese Größe
ist ein Länge, kann also in Metern oder Zentimetern angegeben
werden. Beispielsweise entspricht dann einem Kilogramm die
Länge 0,74 · 10 -27 m. Das Massenäquivalent von einem Meter wäre
dann 1,35 · 10 27 kg.
Einstein: Sie können also zum Bäcker gehen und 10 -27 m Brot verlangen.
Wenn der Bäcker etwas von Physik versteht, wird er Ihnen
1,35 kg Brot geben.
Haller: Hier noch die Massen der Erde und Sonne, umgerechnet in
Meter:
Erdmasse: 6,0 · 10 24 kg ÷ 4,44 • 10 -3 m, also etwa 4 mm
Sonnenmasse: 1,99 · 10 30 kg ÷ 1.477 m, also etwa 1,5 km
Auf diese Weise kann man jede beliebige Masse in eine Länge verwandeln.
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