Die verbogene Raum-Zeit

mehr Mut zum Experimentieren gehabt. Diese Geduld hatte jedenfalls
ein anderer: Alexander Friedmann in der Sowjetunion. Wie
ich nahm Friedmann an, daß die Materiedichte überall im Kosmos
dieselbe sei, mehr jedoch auch nicht. Meine Gleichungen der
Gravitation laufen dann auf eine Gleichung über die Materiedichte
hinaus. Friedmann fand zunächst heraus, daß meine Gleichungen
notwendigerweise zu einer zeitlichen Veränderung der Dichte
führen. Mit anderen Worten: Ein statisches Universum war unmöglich.
Das ist ähnlich wie bei einem Stein, der nach oben geworfen
wird und aufgrund der Gravitation nach einiger Zeit wieder nach
unten fällt. Der Stein kann nicht in Ruhe verharren - wegen der
herrschenden Gravitation muß er sich bewegen. Newtons Gravitationsgesetz
erlaubt es, die genaue Bahn des Steins auszurechnen,
also für jeden Zeitpunkt die Höhe anzugeben, wenn man die
Anfangsgeschwindigkeit des Steins kennt. Analog konnte Friedmann
die Dichte zu jedem Zeitpunkt ausrechnen, vorausgesetzt,
man kennt die Dichte zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Newton: Im Unterschied zu Ihnen fand Friedmann also, daß die
Materiedichte zeitlich nicht konstant ist - sie muß demnach im
Laufe der Zeit kleiner oder größer werden.
Einstein: Nicht nur die Dichte ändert sich, sondern auch die
Krümmung des Raumes. Nehmen wir an, der Kosmos ist wie in
meinem ersten Modell ein in sich geschlossener Raum, also das
dreidimensionale Analogon einer Kugeloberfläche. Dann gibt es
nur zwei Möglichkeiten: Entweder der Raum bläht sich auf, wie
ein Luftballon, der aufgeblasen wird, oder er wird kleiner. Wenn
sich der Raum aufbläht, wird die Materiedichte ständig kleiner.
Der Raum wird sich allerdings nicht für immer ausdehnen, sondern
erreicht eine gewisse maximale Größe. Danach zieht er sich wieder
zusammen.
Das Beispiel mit dem Stein ist auch hier ganz brauchbar. Ein
nach oben geworfener Stein wird irgendwann seine maximale
Höhe erreichen und dann wieder nach unten fallen - den Fall, daß
seine Geschwindigkeit so groß ist, daß er die Erdschwere überwinden
kann, wollen wir erst einmal ausschließen.
Newton: Man könnte sich also das Universum als einen endlich
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