Die verbogene Raum-Zeit

ist es empfehlenswert, eher den Umfang des Kreises, der einem
bestimmten Radius entspricht, als den Radius selbst zu betrachten.
Der Vorteil ist, daß man den Umfang einfach messen kann, im
Prinzip durch das Anlegen eines Maßbands - die Krümmungseigenschaften
des Raumes kommen einem da nicht in die Quere.
So entspricht dem Schwarzschild-Radius ein Schwarzschild-
Umfang, den ich mit Us bezeichne:
Us=2� Rs=4�GM/c 2
Alle Kreise um das Zentrum des Sterns mit einem Umfang, der
gleich dem Schwarzschild-Umfang ist, bilden eine Kugel, die das
Zentrum umschließt und die man aus Gründen, die später zu erläutern
sein werden, als den Horizont bezeichnet.
Wenn man die Masse der Sonne einsetzt, erhält man den
Schwarzschild-Umfang der Sonne. Er ist etwa 19 km, also winzig
im Vergleich zum wirklichen Umfang der Sonne. Allgemein erhält
man den Schwarzschild-Umfang eines kugelförmigen Objekts, indem
man das Verhältnis seiner Masse zur Sonnenmasse mit 19 km
multipliziert. Der Schwarzschild-Umfang von Ihnen wäre, wenn
Sie kugelförmige Gestalt hätten, etwa 10 -24 m, also etwa 9 Größenordnungen
kleiner als der Durchmesser eines Atomkerns.
Hier einige Zahlen:
Proton 1,67 · 10 -27
Erde 6 · 10 24
Sonne 2 · 10 30
Galaxie 10 40
Masse in kg Schwarzschild-Umfang in m
219
1,6 · 10 -53
5,6 · 10 -2
19 · 10 3
10 14
Da die von Schwarzschild gefundene Lösung meiner Gleichungen
nur außerhalb der Kugel, etwa bei der Erde nur außerhalb der Erde
anwendbar ist, sehen Sie, daß die Unendlichkeit beim Schwarzschild-Umfang
ungefährlich ist. Denn dieser Umfang ist winzig
gegenüber dem Umfang der Erde, so daß die Unendlichkeit nicht
wirklich auftritt. Schwarzschild hat übrigens kurz nach Aufstel-