Die verbogene Raum-Zeit

Newton: Das wäre genau der Grenzfall zwischen positiver und
negativer Krümmung des Raumes. Was sagt denn die Friedmannsche
Theorie über die Raumkrümmung in diesem Grenzfall aus?
Einstein: Da wird alles ganz einfach. Es gibt keine Raumkrümmung.
Der Raum ist eben, also euklidisch, wie der Raum in unserer
naiven Vorstellung. Das macht auch Sinn, denn es kann weder
eine positive noch eine negative Krümmung vorliegen. Folglich
kann die Krümmung nur null sein. Trotzdem liegt jedoch eine
Expansion vor. Der Raum ist eben, ohne Krümmung, wird aber
ständig größer, und er ist natürlich wie jeder euklidische Raum
unendlich groß.
Haller: Lassen Sie mich kurz zusammenfassen. Auf der Grundlage
der Friedmannschen Gleichungen, die ja weiter nichts sind als Ihre
Gravitationsgleichungen, angewandt auf den Kosmos als Ganzes
im Fall einer homogenen Massenverteilung, gibt es zwei Fälle:
a) Geschlossenes Universum: Der Raum ist in sich positiv
gekrümmt und endlich groß. Die vorliegende Krümmung wird
durch die Dichte der Materie festgelegt.
b) Offenes Universum: Es liegt eine negative Krümmung vor.
Der Raum ist unendlich groß, denn die Materiedichte reicht nicht
aus, um die Schließung des Raumes zu bewerkstelligen.
Der Grenzfall zwischen diesen Fällen liegt vor, wenn die
Massendichte genau so ist, daß die Expansion des Raumes erst im
Unendlichen zum Halten kommt. Der Raum besitzt keine
Krümmung.
Allen Modellen ist gemeinsam, daß es einen statischen Kosmos
nicht geben kann. Entweder bläht sich der Raum auf, oder er kontrahiert
- der Kosmos erhält also eine eigene, ihm innewohnende
Dynamik.
Newton: Genug jetzt über das Friedmann-Modell, das ja erst einmal
weiter nichts als eine Modellösung der Einstein-Gleichungen
für die Gravitation darstellt. Ob sie für die Natur, also für unseren
eigenen Kosmos, von Relevanz ist, kann ich nicht beurteilen. Ich
nehme jedoch an, Sie wären nicht so ins Detail gegangen, es sei
denn, eines der Friedmann-Modelle hätte tatsächlich etwas mit
unserem Kosmos zu tun.
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