Die verbogene Raum-Zeit

Tests mit den Wasserstoffbomben in den fünfziger Jahren, die seine
damals von Kollegen als zu optimistisch eingestuften Annahmen
bestätigten.
Einstein: Betrachten wir als Beispiel einen Stern, der, sagen wir,
ungefähr zehnmal so groß wie unsere Sonne ist und der das Ende
seiner Strahlungsphase erreicht hat. Er steht also kurz vor dem
Zusammenbruch. Was passiert?
Haller: Wir wollen zusätzlich annehmen, daß er eine perfekte
Kugelsymmetrie besitzt. Vom Sternzentrum aus betrachtet, sind
also alle Richtungen gleichwertig. Die Raum-Zeit-Metrik außerhalb
des Sterns wird durch die Schwarzschild-Lösung der Einsteinschen
Gleichungen beschrieben. An der Oberfläche des Sterns ist
somit der Zeitfluß langsamer als in den Raumgebieten weitab vom
Stern. Der Kollaps beginnt - der Sternumfang wird kleiner.
Newton: Moment - wie wollen Sie denn jetzt die Metrik außerhalb
des Sterns bestimmen? Wenn die Materieverteilung statisch ist,
also sozusagen ruht, gilt die Lösung von Schwarzschild. In dem
Moment, in dem der Zusammenbruch beginnt, ist dies jedoch nicht
mehr der Fall, und ich würde erwarten, daß auch die metrischen
Eigenschaften der Raum-Zeit außerhalb des Sterns zeitlich variabel
sind, Schwarzschilds Lösung also nicht mehr brauchbar ist.
Einstein: Da haben Sie ausnahmsweise mal nicht recht, Sir Isaac.
Natürlich stellt sich die Frage, ob die Schwarzschild-Lösung, die
für den Fall einer statischen Materieverteilung abgeleitet wurde, in
diesem Fall noch gilt. Die Antwort ist sehr einfach. Der amerikanische
Mathematiker George Birkhoff hat in den zwanziger Jahren
bewiesen, daß dies so ist, solange die Kugelsymmetrie erhalten
bleibt.
Newton: Großartig - der Stern kann also größer oder kleiner werden,
aber an der Schwarzschild-Metrik ändert sich nichts. Das vereinfacht
die Sachlage enorm.
Einstein: Wesentlich ist, daß die Kugelsymmetrie erhalten bleibt,
der Stern sich also bei seinem Zusammenbruch keine Eskapaden
erlaubt, etwa in einer Richtung schneller zusammenbricht als in
einer anderen. Die Schwarzschild-Lösung gilt sogar für einen pulsierenden
Stern, vorausgesetzt, man betrachtet immer Raumpunkte
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