Die verbogene Raum-Zeit

Feldgleichungen der Gravitation entwickelte. Jetzt ist der
Zeitpunkt gekommen, um zum eigentlichen Kern der Allgemeinen
Relativitätstheorie vorzustoßen, den Gleichungen, die das dynamische
Wechselspiel zwischen Raum-Zeit und Materie beschreiben.
Die Eigenschaft der Trägheit der Materie, also die Eigenschaft,
im jeweiligen Zustand der Bewegung zu verweilen und Änderungen
nur widerwillig unter Beteiligung von Kräften zuzulassen, ist
der Stempel, den die Geometrie der Raum-Zeit der Materie aufdrückt.
Schon kurz nach Aufstellung der Speziellen Relativitätstheorie
war mir intuitiv klar, daß die Geschichte damit nicht zu Ende sein
kann - irgendwie muß die Materie auch die Möglichkeit der
Revanche haben, also auf die Raum-Zeit aktiv einzuwirken, so daß
man letztlich von einer echten Wechselwirkung zwischen Geometrie
und Materie sprechen kann. Mit anderen Worten: Die
Materie krümmt die Raum-Zeit, aber die Raum-Zeit legt durch die
Trägheit die Marschrichtung der Materie fest - beide bedingen sich
gegenseitig. Ich stellte mir also die Frage, wie eine solche
Beziehung zwischen Materie und Geometrie aussehen könnte. Ich
nahm an, daß sie möglichst einfach sein sollte, aber immerhin
komplex genug, um die Vielfalt der Gravitationserscheinungen
überhaupt erfassen zu können.
Zum anderen sollte sie lokal sein, so daß die Eigenschaften der
Materie an einem Ereignispunkt der Raum-Zeit die geometrischen
Eigenschaften an diesem Punkt, insbesondere die Krümmungseigenschaften,
beschreiben sollten, ganz analog zur Situation in der
Mechanik. Bei einem fahrenden Auto ist es ja auch die am jeweiligen
Ort und zur jeweiligen Zeit wirkende Kraft, die die Beschleunigung
bestimmt - die Kraft wirkt also lokal. Nicht zuletzt sollte
aus den Gleichungen zumindest als Grenzfall das Newtonsche
Gesetz der Gravitation automatisch herauskommen.
Im Rückblick hört sich das alles einfach an, aber die Anzahl der
Irrwege, die ich zwischen 1911 und 1915 einschlug, um die richtigen
Gleichungen zu finden, war groß, wie ich zu meiner Schande
gestehen muß. Das Haupthindernis waren meine ungenügenden
Kenntnisse auf dem Gebiet der nichteuklidischen Geometrie. Wie
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