Die verbogene Raum-Zeit

Abb. 11-2 Gedankenexperiment
zur gravitativen Zeitverbiegung.
Auf einem 300 m hohen
Turm, in dem ein Aufzug läuft,
befindet sich eine Laserquelle,
die in der Lage ist, einen Lichtstrahl
senkrecht nach unten zu
senden, durch den Aufzug hindurch.
Ein Beobachter im Aufzug
verfolgt den Lichtstrahl auf seinem
Weg von der Quelle zum
Empfänger am Boden. Beim freien
Fall des Aufzugs verhält sich
das System des Aufzugs wegen
des Äquivalenzprinzips wie ein
Inertialsystem. Bei Beginn des
Falls nach unten mißt der Beobachter
dieselbe Frequenz wie
kurz vorher, da er sich noch in
Ruhe befindet. Wenn der Lichtstrahl
jedoch den Boden erreicht,
ist der Fahrstuhl bereits etwas
gefallen und besitzt eine kleine
Geschwindigkeit. Wegen des
Doppier-Effekts ist die Frequenz
des Lichtes beim Erreichen des
Empfängers etwas vergrößert.
Die Folge ist ein unterschiedlicher
Zeitablauf am Boden und
auf dem Turm.
Wagen. Der Grund hierfür ist einfach zu verstehen. Wenn der
Wagen sich nähert, ist die Zeitdifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Schallwellen geringer als im Fall der ruhenden
Sirene - sie ist gegeben durch das Verhältnis der Geschwindigkeit
des Wagens im Vergleich zur Schallgeschwindigkeit. Demzufolge
klingt der Ton höher. Entfernt sich der Wagen, ist die Sache umgekehrt.
Der Ton ist tiefer, da die Zeitdifferenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Wellen größer wird. Wenn wir dies übertragen
auf unser Experiment, dann ist die Änderung der Lichtfrequenz
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