Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 2: 23 aprile 1928
minore del vero e per il potenziale delle sole cariche negative in vicinanza
del nucleo un valore minore del vero per circa il 4%. Ancora il potenziale
che abbiamo determinato in via approssimativa è presso che esattamente
utilizzabile per le serie K e L e con lieve errore anche con la serie M.
Esso dà invece indicazioni errate per le regioni più esterne dell’atomo. La
causa è duplice: si sono trascurate le inversioni del sistema periodico e si
sono sostituite con orbite circolari le orbite allungate che nel caso di campi
fortemente non coulombiani, quali si hanno nelle zone meno profonde, sono,
a parità di quanti totali, essere più interne di quelle circolari.
Sviluppo della ϕ e della ϕ1:
ϕ = 1 − 1.58 x + 4
3 x3/2 + . . . , (2.137)
ϕ1 = 1 − 1.52 x + 1.11 x 3/2 + . . . . (2.138)
2.10 Applicazione del potenziale di Fermi
In un atomo pesante, se si assume come unità di carica quella del nucleo e
come unità di 1/µ essendo al solito
µ =
il potenziale alla distanza x vale:
(3π)2/3 2
2 7/3 m e 2 Z 1/3 = 4.7×10−9 Z −1/3 , (2.139)
V = ϕ
x
(2.140)
e il campo:
ϕ − xϕ′
E =
x2 . (2.141)
Ciò significa che oltre la distanza x esiste una carica negativa ϕ − xϕ ′ .
Vediamo ora come si possa calcolare statisticamente l’energia potenziale
cinetica dell’atomo. Cominciamo prima a stabilire una relazione fra
la tendenza iniziale della ϕ e l’energia totale; ciò servirà di verifica al calcolo
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