Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 5
otterrà la stessa espressione (5.190), in cui gli integrali saranno ora estesi
sulla superficie o all’interno della sfera di raggio −ct e centro q e dovrà
inoltre cambiarsi segno nei termini delle funzioni integrande che portano a
fattore ˙ A(q ′ , 0).
5.10 Formole varie relative ad
autofunzioni atomiche
(1) Equazioni di Dirac in campo centrale:
W − V
k = (2j + 1)(j − ℓ) =
(si veda nel §5.7); 53
c
d k
−
dr r
d k
+
dr r
+ ρ1 σ·p + ρ3 mc ψ = 0; (5.191)
ℓ + 1, per j = ℓ + 1/2,
−ℓ, per j = ℓ − 1/2;
(5.192)
(ψ3, ψ4) = u(r)
r Sm k (5.193)
(ψ1, ψ2) = i v(r)
r Sm −k (5.194)
u 2 + v 2 dr = 1, (5.195)
u = 1 2
W − V + mc
c
v, (5.196)
u = − 1
c
W − V − mc 2 u. (5.197)
53 Nel manoscritto originale è utilizzata la vecchia notazione h/2π invece di .
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