Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

la (3.141) diventa: 67
Volumetto 3: 28 giugno 1929
r 5
1 D1 1 + q1 =
r1
0
5 r 4 D K dr. (3.143)
Se q è abbastanza piccolo, K è molto prossimo all’unità: 68
q k
0 1
0.1 1.00018
0.2 1.00051
0.3 1.00072
0.4 1.00066
0.5 1.00021
0.6 0.99928
0.7 0.99782
0.8 0.99580
0.9 0.99317
1 0.98995
2 0.92376
3 0.8
Il valore massimo di q si ha in superficie q = q1; il valore minimo al centro:
(r , q) = (0 , 0).
Calcoliamo q1; su una superficie equipotenziale all’esterno del pianeta
si ha, come si è visto dalla (3.131):
s = 1 3
f +
2 2
C − A
. (3.144)
Mr2 Il primo termine del secondo termine cresce in prima approssimazione come
r 3 . Si ha quindi derivando:
r s ′ = 3
2
C − A
f − 3 . (3.145)
M r2 67 Si veda la nota precedente.
68 Nella tabella, l’Autore riporta solo i valori per K = 1, 1.00074, 1.00021,
0.98995 corrispondenti rispettivamente a q = 0, 0.3, 0.5, 0.9. Un’evidenza particolare
è data al valore di q = 0.3.
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