Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 4: 24 aprile 1930
Il flusso uscente di protoni è dato da |C1| 2 /2π, e misura la sezione
efficace per la disintegrazione S(ɛ):
S(ɛ) = λ2
4π
4π 2 |IW | 2 |LW | 2
ɛ2 + π2Q4 . (4.548)
W
In prima approssimazione potremo supporre λ, IW e LW indipendenti da
ɛ e la (4.548) diventa:
S(ɛ) = λ2
4π
ovvero introducendo p(ɛ) mediante (4.541):
4π 2 |I| 2 |L| 2
ɛ2 + π2 , (4.549)
Q4 S(ɛ) = λ2
p(ɛ). (4.550)
4π
Poiché λ 2 /4π dà la sezione efficace per particelle α di quanto azimutale
nullo, p(ɛ) è la probabilità che una di tali particelle provochi la disintegrazione.
Per ɛ = 0, cioè per il valore più favorevole dell’energia, questa
probabilità è massima; l’espressione di p(0) è data come si è visto da
(4.539).
È interessante che p(0) può giungere al valore 1 quando k = 1.
Cioè se lo stato ψ0 ha la stessa probabilità di risolversi nell’emissione di
un protone o di una particella α e l’energia delle particelle α incidenti
ha il valore più favorevole, allora tutte le particelle incidenti con quanto
azimutale nullo danno luogo a disintegrazione. La sezione S(ɛ) corrispondente
a particelle di energia determinata E0 + k + ɛ è spesso inaccessibile
all’osservazione e solo S(ɛ)dɛ è misurabile. Sostituendo in (4.544) si ha:
S(ɛ) dɛ = λ2
2T
p(0)
4
= λ2
2T
k λ2 π
= p(0). (4.551)
(k + 1) 2 4π 2T
4.29 Funzioni sferiche con spin (II)
Data una funzione a tre valori che si trasformano secondo D1, le formole
(4.390) permettono di passare alle ordinarie coordinate cartesiane. Giova
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