Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 4: 24 aprile 1930
III - Classe 02 (3+)
rotazioni permutazioni
coseni direttori angolo
della rotazione di rotazione
1 0 0
0 1 0
0 0 1
180 o
180 o
180 o
(14) (23)
(24) (31)
(34) (12)
IV - Classe 101 (8+)
rotazioni permutazioni
coseni direttori angolo
della rotazione di rotazione
1/ √ 3 1/ √ 3 1/ √ 3
1/ √ 3 1/ √ 3 1/ √ 3
120 o
240 o
(123)
(321)
(234)
(314)
(124)
(324)
(134)
(214)
V - Classe 0001 (6−)
rotazioni permutazioni
coseni direttori angolo
della rotazione di rotazione
(1234)
(2314)
(3124)
(3214)
(1324)
(2134)
Per la dimostrata identità del nostro gruppo con quello delle permutazioni
di 4 oggetti, esso ammette 5 rappresentazioni irriducibili χs
(s = 1, 2, 3, 4, 5), i cui caratteri sono dati nel §4.7 (f = 4). Una rappresentazione
irriducibile Dj (j intero) del gruppo totale delle rotazioni
spaziali è altresì una rappresentazione, in generale riducibile, del nostro
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