Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 1: 8 marzo 1927
e con un calcolo perfettamente analogo al precedente troviamo:
HO = 1
4π
H cos ϕ + r ∂H
r cos ϕ ∂H dσ
− .
∂n c ∂t r2 (1.37)
σ
1.3 Energia mutua di due distribuzioni di
masse elettriche o magnetiche
Siano date due distribuzioni di masse elettriche o magnetiche in regioni
distinte dello spazio. Limitiamo mediante una superficie chiusa σ (unica o
no) uno spazio S che comprenda tutte le masse della prima distribuzione e
nessuna di quelle della seconda. Se V è il potenziale del campo E prodotto
dalla prima distribuzione, V ′ il potenziale del campo E ′ prodotto dalla
seconda, e la prima distribuzione è composta dalle masse m1, m2, . . . , mn
poste nei punti P1, P2, . . . , Pn, sarà, con notazione di cui è chiaro il signi-
ficato:
ovvero, applicando la (1.8),
U = 1
4π
V ′
n
σ
1
U =
mi
r 2 i
n
1
mi V ′
i , (1.38)
cos ϕi + E ′ n
n
1
mi
ri
dσ, (1.39)
in cui E ′ n la componente di E ′ secondo la normale interna di σ. Ora
abbiamo:
n
1
mi
r 2 i
cos ϕi = En, (1.40)
n
1
mi
ri
= V, (1.41)
essendo, nella prima di queste formole, En la componente secondo la normale
esterna a σ di En. Sostituendo troviamo la formola notevole:
U = 1
En V
4π
′ + E ′ n V dσ. (1.42)
σ
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