Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 1: 8 marzo 1927
Si conclude per la (1.123) che passando dal contorno regolare al contorno
ondulato il perimetro della sezione aumenta, mentre il raggio del cerchio
equivalente diminuisce. Combinando tale risultato con quelli ottenuti intorno
alle sezioni ellittiche si conclude intuitivamente che per una sezione
sensibilmente allungata e un po’ irregolare come quella di una rotaia il
raggio del cerchio equivalente è solo lievemente maggiore di quello del cerchio
di uguale area, mentre è sensibilmente minore di quello del cerchio di
uguale perimetro.
1.13 Perdite per isteresi nei conduttori
magnetici in regime di effetto
pellicolare limite
Per trovare le formole (v. §11) relative all’effetto pellicolare limite abbiamo
supposto costante il coefficiente di permeabilità e trascurata l’influenza
dell’isteresi; ma di tale influenza si può sommariamente tenere conto ritenendo
che essa si manifesti essenzialmente mediante un ritardo di fase α
dell’ondulazione rispetto al campo magnetico. Con le notazioni simboliche
µ, rapporto tra grandezze alternate di fase diversa, sarà immaginario e
avrà per argomento −α, quantità che per necessaria semplicità di calcolo
riterremo costante. Poniamo µ sotto la forma
µ = µ0 e −iα . (1.124)
Tutte le formole in notazioni simboliche di (§11) saranno valide purché si
intenda µ come complesso. Sostituendo poi a µ la sua espressione data
dalla (1.124), le formole (1.103) e (1.106) divengono rispettivamente:
e
u = u0 exp{−2π µ0f/ρ [cos(45 o − α/2) + j sin(45 o − α/2)] z} (1.125)
d = u0
ρ
2π 2µ0 f
cos 45 o − α
2
− j sin
45 o − α
2
. (1.126)
Segue che il ritardo della corrente sul campo elettrico alla superficie del
conduttore vale 45 o − α/2. Alle (1.104), (1.105), e (1.110) andranno sosti-
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