Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

e
Segue per la (5.67):
S = R
5.4.4 Gas biatomico
Volumetto 5
U = 3
R T. (5.69)
2
3
5
log T + log v + log g +
2 2
+ 3
log (2π m k) − log N − 3 log h
2
. (5.70)
Supponiamo nullo il momento elettronico, mentre teniamo conto dell’eventuale
spin nucleare. Si ha in questo caso, per temperature sufficientemente
elevate, o densità sufficientemente piccole (ns → 0),
A =
N h 3
v (2π m kT ) 3/2 (g0Σ0 + g1Σ1)
U = g0Σ0U R 0 + g1Σ1U R 1
g0Σ0 + g1Σ1
(5.71)
+ 3
2 R T = U R + 3
R T (5.72)
2
in cui Σ0 e Σ1 sono le somme di stato relative agli stati rotazionali pari
e dispari rispettivamente; U R 0 e U R 1 sono le energie rotazionali quali risulterebbero
se esistessero soltanto i livelli pari o dispari rispettivamente; infine
g0 e g1 sono i pesi dei livelli pari o dispari in dipendenza dello spin
nucleare. Per nuclei differenti si ha quindi:
g0 = g1 = (2i + 1)(2i ′ + 1), (5.73)
mentre per nuclei uguali si ha l’uno o l’altro dei casi:
g0 = i(2i + 1),
g1 = (i + 1)(2i + 1),
oppure
g0 = (i + 1)(2i + 1),
g1 = i(2i + 1),
(5.74)
a seconda della statistica dei nuclei e della parità del termine elettronico.
Le quantità Σ0 e Σ1, e così pure U R 0 /RT e U R 1 /RT , sono funzioni di
ɛ = T0/T, (5.75)
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