Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 2: 23 aprile 1928
essendo dq ovviamente l’elemento di volume nello spazio delle q. Osserviamo
che l’ultimo integrale va da −∞ a ∞ per tutte le variabili e non
dipende quindi dalle q, cosicché l’operatore Pr si riduce all’unità quando
si applica ad esso. Avremo in particolare: (. . . ) 61
2.39 Formole varie
2.39.1 Formole di Schwarz
Formole di Schwarz::
Infatti:
n
a 2 i ·
i=1
n
i=1
n
b 2
n
i −
i=1
i=1
ai bi
ai bi
2
2
≤
n
a 2 i ·
i=1
= 1
2
n
i,j=1
n
i=1
b 2 i . (2.681)
(ai bj − aj bi) 2 . (2.682)
Se si intende che ogni coppia di valori i, j vada presa una volta sola per il
che, notando che i termini per cui i = j si annullano, basterà aggiungere
ad es. la condizione i < j, si può in luogo di 1
(ai bj − aj bi)
2
2 scrivere:
(ai bj − aj bi) 2 .
i a).
a
2
≤
b
a
y 2 dx
i,j
b
a
z 2 dx (2.683)
61 Questo paragrafo è stato evidentemente lasciato incompleto dall’Autore.
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