Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 1: 8 marzo 1927
che si deduce facilmente dalla nota espressione del coefficiente d’autoinduzione
per una spira circolare. Nella tabella 13 sono riportati i valori di K
per d/ℓ ≤ 10.
d/ℓ K
0.1 0.9588
0.2 0.9201
0.3 0.8838
0.4 0.8499
0.5 0.8181
0.6 0.7885
0.7 0.7609
0.8 0.7351
0.9 0.7110
1 0.6884
Tornano utili le seguenti formole approssimate da usarsi successivamente
al crescere di d/ell:
K = 1 − 4 d
3π ℓ +
K = 1 − 4 d
3π ℓ +
p
8 − 7p ,
48p − 29p 2
.
384 − 568p + 194p2 Se d/ℓ supera alcune unità la serie (1.214) converge assai lentamente ed
è inoltre laborioso il calcolo dei coefficienti. Conviene in tal caso usare il
seguente sviluppo: 14
K =
± 1·3·(2n − 1)
1 + d2
d 4 1
− +
4ℓ2 ℓ 3π 2·4 c1 − 1·3
2·4·6 c2 + . . .
2·4·s(2n + 2) cn
∓ . . . , (1.216)
13 Nel manoscritto originale questa tabella contiene 40 righe (da d/ℓ = 0.1 a
d/ℓ = 10) ma solo per le prime 10 sono riportati i corrispondenti valori di K.
Qui preferiamo non includere i restanti valori nella tabella, poiché non è chiaro
quale formula l’Autore avrebbe usato per calcolare K per d/ℓ più grande di uno.
Probabilmente i valori riportati sono stati ottenuti dalla (1.210) con n = 10.
14 Si noti che l’Autore sta di nuovo usando uno sviluppo in serie di Taylor,
sebbene di un particolare tipo, come può essere dedotto dall’espressione per cn.
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