Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

ψ1 = e −iEt/ ψW +
−
I
ɛ + iπQ 2
I
ψ2 = −
ɛ + iπQ2 con
+
Volumetto 4: 24 aprile 1930
I
ɛ + iπQ 2 e−iEt/ ψ0
IψW ′ + LφW ′
ɛ ′ − ɛ
e i(E0−k)t/ e −t/2T ψ0
−iEt/
e 1 − e i(E−E′ )t/
dE ′
IψW ′ + LφW ′
ɛ ′ + iπQ2 e −iE′ t/
1 − e i(E′ −E0+k)t/ −t/2T
e
dE ′
Q = |I| 2 + |L| 2 ,
1
T
= 2π
Q2 ,
ɛ = E − E0 + k, ɛ ′ = E ′ − E0 + k.
,
(4.516)
Il numero di transizioni nell’unità di tempo dallo stato ψW a stati ψW ′ e
φW ′ di energia prossima a E dipende per tempi sufficientemente lunghi dal
denominatore di risonanza 1/(ɛ ′ − ɛ) nell’espressione di ψ1. Indicando con
A il numero di transizioni nell’unità di tempo a stati ψW ′ (W ′ = W ) e con
B il numero di transizioni a stati φW ′, troviamo:
A = 2π
|I|2
|I| 2
ɛ2 + π2 2π
, B =
Q4 |L|2
|I| 2
ɛ2 + π2 . (4.517)
Q4 Riprendiamo le equazioni esatte (4.502) e introduciamo alcune notazioni
semplificanti. Poniamo
ɛW =
W + |IW ′|2
dW ′
W ′ − W +
|LW ′|2
dW ′
W ′ − W
= W + kW , (4.518)
QW = |IW | 2 + |LW | 2 , (4.519)
con che (4.503), (4.504), e (4.505) diventano:
a = ɛW
IW
Q2 W
, A = ɛW
LW
Q2 , N
W
′ W =
452
ɛ2 W
Q2 W
+ π2Q2 W , (4.520)