Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Si deduce:
Volumetto 2: 23 aprile 1928
˙qs = ps (2.231)
˙ps = − 4π 2 ν 2 s qs − e
mc bs x p0 sin (2πν0t + β) (2.232)
¨qs + 4π 2 ν 2 s qs = − e
mc bs x p0 sin (2πν0t + β) , (2.233)
il cui integrale generale è:
qs = As sin 2πνst + Bs cos 2πνst
− e
mc
b s x p0 sin (2πν0t + β)
4π2 (ν2 s − ν2 . (2.234)
0)
Supponiamo per semplicità β = 0 e imponiamo la condizione che all’origine
dei tempi non esistano radiazioni:
qs(0) = ˙qs(0) = 0. (2.235)
Ciò equivale a contare i tempi dall’istante −β/2πν0 e a supporre che in
tale istante lo spazio Ω sia vuoto. Ponendo t1 = t + (β/2πν0) e scrivendo
nuovamente t al posto di t1 la (2.234) diviene:
qs = As sin 2πνst + Bs cos 2πνst
− e
mc
b s x p0 sin 2πν0t
4π2 (ν2 s − ν2 , (2.236)
0)
ed è rispetto alla nuova variabile indipendente che devono essere soddisfatte
le (2.235). Si deduce
Bs = 0, As = ν0
qs =
=
=
e
mc
e b
mc
s x p0 sin 2πν0t
4π2 (ν2 s − ν2 0)
e b
mc
s x p0 sin 2πν0t
4π2 (ν2 s − ν2 0)
− νs − ν0
νs
e b
mc
s x p0 sin 2πν0t
4π2 (ν2 s − ν2 0)
− νs − ν0
νs
b s x p0
νs 4π2 (ν2 s − ν2 ,
0)
ν0
sin 2πνst − sin 2πν0t
νs
sin 2πνst − sin 2πν0t
(2.237)
sin 2πνst
2 cos 2π νs + ν0
t sin 2π νs − ν0
t
2
2
sin 2πνst . (2.238)
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